《含互感的电路》PPT课件

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1、第十章具有耦合电感电路10-1互感10-2含有耦合电感电路的计算10-3空心变压器和理想变压器章节内容10-4变压器的电路模型§10-1互感一、自感和自感电压线性电感iu(self-inductancecoefficient)自感系数电感（元件）是线圈的电路模型。通电线圈的磁通链与电流i成正比:二、互感和互感电压+–u11+–u21i11121N1N2当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magneticflux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。u11称为自感电压，u21

2、称为互感电压。当两个线圈的磁通相互交链时，称为两个线圈有耦合关系。有耦合关系两个线圈称为耦合电感或互感（元件）。+–u11+–u21i11121N1N2当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋定则时，根据法拉第电磁感应定律：：磁链(magneticlinkage)，=N+–u11+–u21i11121N1N2+–u12+–u22i21222N1N2可以证明：M12=M21=M。同理，当线圈2中通电流i2时会产生磁通22，12。i2为时变时，线圈2和线圈1两端分别产生感应电压u22，u12。当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电

3、压均包含自感电压和互感电压：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为互感的性质①从能量角度可以证明，对于线性电感M12=M21=M②互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有MN1N2（LN2）耦合系数(couplingcoefficient)k：k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合:Fs1=Fs2=0即F11=F21，F22=F12可以证明，k1。三、互感线圈的同名端具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。自感电压和互感电压表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压，当u,i取关联参考

4、方向，其表达式为:对线性电感，用u,i描述其特性，当u,i取关联方向时，符号为正；当u,i为非关联方向时，符号为负。上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。i1u11对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。+–u11+–u21i1110N1N2+–u31N3s引入同名端可以解决这个问题。同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。**

5、同名端表明了线圈的相互绕法关系。确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例.注意：线圈的同名端必须两两确定。确定图示电路的同名端四、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。(参考前图，标出同名端得到下面结论)。i1**u21+–Mi1**u21–+Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式：i2**jL1jL

6、2+_jM+_在正弦交流电路中，其相量形式的方程为注意：有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。(1)一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；(2)互感电压的符号取决于：同名端；参考方向互感现象的利与弊：利——变压器：信号、功率传递弊——干扰,合理布置线圈相互位置减少互感作用。五、互感线圈的串联和并联（一）、互感线圈的串联1.顺串i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–2.反串i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–互感不大于两个自感的算术平均值。*顺接一次，反接一次，就可以测

7、出互感：*全耦合当L1=L2=M时,4M顺接0反接L=3、互感的测量方法：1.同名端在同侧i=i1+i2解得u,i的关系：（二）、互感线圈的并联**Mi2i1L1L2ui+–故互感小于两元件自感的几何平均值。2.同名端在异侧i=i1+i2解得u,i的关系：**Mi2i1L1L2ui+–一、互感消去法1.去耦等效(两电感有公共端)**jL1123jL2jMj(L1–M)123j(L2–M)jM整理得(a)同名端接在一起§10-2含有耦合电感电路的计算**jL1123jL2jMj(L1+M)123j(L2+M)j(-M)整理得(b)非

8、同名端接在一起上面方法同样适合于两个互感线圈所在的支路有两个公共节点情况º**M