第四章--互感耦合电路 电路理论ppt课件.ppt

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1、电路理论主讲谢榕开课单位：电气与电子工程学院电工教学基地第四章互感耦合电路主讲谢榕4.1耦合电感元件一、耦合现象与耦合电感元件4-1-1两线圈线性定常耦合电感元件+–u11+–u21i11121N1N2+–u12+–u22i21222N1N2+–u1+–u2N1N2i1i211212212二.互感系数和耦合电感元件的同名端1.互感系数（coefficientofmutualinductance)Y11=N1F11Y12=N1F12Y22=N2F22Y21=N2F21i1，N1Y11=N1F11L1=Y11/i1自感系数F21在线圈N2产生

2、磁链Y21=N2F21定义：为线圈1对2的互感系数，单位亨(H)(mutualinductancecoefficient)为线圈2对1的互感i2，N2Y22Fs2Y12L2=Y22/i2可以证明M12=M21=M+–u1+–u2N1N2i1i211212212Y11=N1F11Y12=N1F12Y22=N2F22Y21=N2F21Y1=Y11+Y12=L1i1+Mi2⒉耦合电感元件的磁链-电流方程Y1=Y11-Y12=L1i1-Mi2Y2=Y22-Y21=L2i2-Mi1+–u1+–u2N1N2i1i2引入同名端可以解决这个问题。⒊同名端、耦合电

3、感元件的电路符号Y1=Y11±Y12=L1i1±Mi2Y2=Y22±Y21=L2i2±Mi1i2Y2=Y22+Y21=L2i2+Mi121同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。abi121i1ab同名端表明了线圈的相互绕法关系****i2i11'22'**11'22'3'3**例.注意：线圈的同名端必须两两确定。**L1L2M**L1L2M电路符号表示i1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式：i2三、元件的电压、电流方程**jL1j

4、L2+_jM+_在正弦交流电路中，其相量形式的方程为⒉互感电压的受控源表示jL1jL2+––++–+–**jL1jL2jM+–+–四、耦合系数(couplingcoefficient)k：k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合:Fs1=Fs2=0即F11=F21，F22=F12可以证明，k1。五、耦合电感元件的磁场能量i1**L1L2+_u1+_u2i2M在t=0，其初始状态为零。4-1-3耦合电感元件的等效电路一、耦合电感元件的串联、并联和混联i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–顺串（异名端联接）i**u2+–MR1R

5、2L1L2u1+–u+–iRLu+–反向串联（同名端相联）1.同名端在同侧i=i1+i2解得u,i的关系：二、互感线圈的并联**Mi2i1L1L2ui+–2.同名端在异侧i=i1+i2解得u,i的关系：**Mi2i1L1L2ui+–例1如图，已知：jωMR1jωL1**jωL2R2S+–。求开关S打开和闭合时的电流解：开关S打开时，耦合电感线圈为令：开关S闭合时，有异名端顺接串联：例2jωMR1jωL1**jωL2R2+–如图，已知：求该耦合电感的耦合系数k和该电路中各支路吸收的复功率和。解：耦合系素k为各支路吸收的复功率二、三条支路共一点，其中两条支路存

6、在互感的T型去耦电路**jL1123jL2jMj(L1–M)123j(L2–M)jM整理得(a)同名端相连接**jL1123jL2jMj(L1+M)123j(L2+M)-jM整理得(b)异名端相连接特例:**L1123L2M(L1–M)123(L2–M)ML1+ML2+M**ML1L2i+-证明:º**Mi2i1L1L2º+_uii2=i-i1ºi2i1L1-ML2-M+_uºiMi1=i-i2(L1–M)123(L2–M)M证明:例1：如图，求入端阻抗Z=?法一：端口加电压源求电压电流比值.Z**L1L2MRC+-+-+-法二：去

7、耦等效**L1L2MRCL1-ML2-MMRC4-1-4含耦合电感元件电路的分析计算M+_+_L1L2L3R1R2R3支路电流法：2.列写下图电路的方程。M+_+_L1L2R1R23已知:求其戴维南等效电路。+_Z0–++–ML1L2R1R2+_求内阻：Z0（1）加电压源求入端电阻：列回路电流方程ML1L2R1R2（2）去耦等效：R1R24已知:求：及LRM+_LRC1C1C2例5+–M已知:解:全响应第一步:求初始值+–+–开关打开:根据磁链守恒:+–M第二步:电源响应+–M第三步:求τ+–第四步:求出最后结果“T”型去耦等效电路扩展

8、:**L1123L2M(L1–M)123(L2–M)M123L3*