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时间:2019-07-02
《数学人教版八年级下册一次函数的教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一次函数的教案(第二课时)弋阳县教师进修学校附校洪高明教学目标1、知识与技能:能熟练画出一次函数的图像,并能通过图像归纳出一次函数的性质。2、过程与方法:(1)经历一次函数的图像和性质探究后,能解决一些简单的问题。(2)进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。(3)在思考活动中培养学生的探索和动手能力及合作交流意识。3、情感态度与价值观:让学生全身心投入到学习中,积极思考,发展探究和创新能力。教学重点、难点重点:1、能熟练画出一次函数的图像。2、能结合图像掌握一次函数的性质。难点:一次函数的图像、性质及其应用。教学方法根据教学内容,教学目标和学生的认知水平,主要采取教师启发式、探究式
2、以及鼓励式的方法进行教学,培养学生的思考能力和动手能力。教具多媒体ppt课件教学过程一、复习提问1、什么是一次函数?2、什么是正比例函数?1、正比例函数和一次函数有什么关系?答:一次函数:若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。(x为自变量,y是X的函数。)特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数K≠0),也叫做正比例函数。所以说,正比例函数是特殊的一次函数。4、下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-x-4(2)y=x2(3)y=2πx(4)y=5、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什
3、么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?解:(1)因为y是x的一次函数所以m+1≠0,m≠-1(2)因为y是x的正比例函数所以m2-1=0,m=1或-1又因为m≠-1所以m=1二、新课讲解创设问题既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x… -2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……1、观察与比较2、议一议:正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.归纳:这
4、两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度__函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点___,即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到.4、那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系?答:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移
5、b
6、个单位长度得到。(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)5、你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗?它与直线y=3x有什么关系?6你会画出函数y=2
7、x-1与y=-2x+l的图象吗?x01y=2x-1y=-2x+1推广:(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________;(3)y=k1x+b1(k1≠0,k1,b1为常数),y=k2x+b2(k2≠0,k2,b2为常数),当k1=k2,b1≠b2时两个函数图象互相。直线y=kx+b可以看作由直线y=kx______而得到当b>0,向上平移b个单位;当b<0,向下平移b个单位三、课堂练习:1.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-21.直线y
8、=3x向下平移2个单位得到_____。2.直线y=x+2可由直线y=x-1向平移个单位得到。3.函数y=2x-1经过象限4.函数y=2x-4与y轴的交点为(),与x轴交于()5.函数y=(3k+6)x-k,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是______四、课堂小结一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)图像和性质由常数k、b决定。(1)当k>0时,直线y=kx+b从左到右上升,即y随x的增大而增大;(2)当k<0时,直线y=kx+b从左到右下降,y随x的增大而减小。(3)当k相同,b不相同时,两条直线互相平行。(4)当b>0时,图形与y轴的交点在y轴的正半轴。(5)当b=0
9、时,图形与y轴的交点在原点。(6)当b<0时,图形与y轴的交点在y轴的负半轴。五、课外作业教材第98页第1题教材第99页第3、5题
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