数学人教版八年级下册一次函数动点问题

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1、课题：一次函数图象上动点与坐标轴构成三角形面积问题一、教学目标(1)知识与技能使学生掌握一次函数动点问题的解题方法。培养学生敏锐的观察力、运算的准确性、思维的灵活性、发散性、独立性、合作性。(2)过程与方法经历动点问题的探究，掌握确定动点坐标和构成三角形面积的方法。(3)情感、态度与价值观培养学生探索问题的积极性、主动性。(4)创新培养学生发现问题的创新意识、探索问题的创新精神以及多层次、多角度思考问题的创新思维。二、重、难点：重点：掌握求一次函数图象上满足条件动点坐标的方法。难点：满足条件动点坐标找不全问题。三

2、、教学准备：多媒体课件四、教学过程：直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：点P在直线y=kx+6上运动，当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．解：（1）把E（-8，0）代入y=kx+6得k=即：y=x+6（考查用待定系数法求函数的解析式）（2）连接PA、PO，作PC⊥OA垂足为C∵点A的坐标为

3、（-6，0）∴OA=6∵PC=，点P（x，y）在第二象限内∴PC=y∴△OPA的面积S=6y÷2（考查灵活运用公式求三角形面积）又∵y=x+6∴x的取值范围是-8