数学人教版八年级下册18.1平行四边形的判定教学设计

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1、《18.1.平行四边形的判定》教案穆棱市河西中学全玉梅一、学习目标1知识与技能：通过探索平行四边形的判定条件的过程，掌握平行四边形的判定方法，并能灵活运用．2.数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。3.解决问题：探究平行四边形的判定时，在验证推理过程中把四边形问题转化为三角形的问题，体会转化的数学思想，提高提出问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。4.情感态度：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达。培养学生在学习活动中主动探

2、究的意识和合作交流的习惯。二、教学重点、难点重点确定为：平行四边形判定方法的探究难点确定为：平行四边形判定方法的理解和灵活应用三、教法与学法教学：启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法学法：采用自主探究，合作交流的学习方式四、教学过程（一）.提出问提，复习引入(1)平行四边形定义？(2)平行四边形有哪些性质?设计意图：以提问的方式，复习已学的知识，提出要研究的问题，引出新课，明确本课学习目标，也为本课的深入研究平行四边形的判定做了铺垫。（二）探究新知1.探究：用两长两短的四个纸条拼一拼，看一看，

3、你怎样把它们拼成一个平行四边形？想一想纸条满足什么条件？小组交流，说说你得到什么猜想？设计目的：学生用教师课前发的纸条品，在拼的过程中会发现，一长一短为对边时，拼出的四边形不是平行四边形，当满足对边相等时拼出的四边形才是平行四边形，因而得出猜：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。在此过程中，学生经历动手、观察、发现、猜想等探究过程，获得数学结论，体验到学习数学的乐趣，同时丰富学生数学活动的经验，调动了学生学习的积极性。2.验证推理，形成定理猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。师：要求学生根据命题

4、写出已知、求证。并交流证法。设计目的：在此过程中，要求学生根据命题写出已知、求证。在讨论交流后，生口述证明思路，最后教师给出规范的证明过程，起到示范的作用，也向学生强调要重视数学的基本功，培养学生严谨的书写表达能力，同时在证明的过程中（把四边形问题转化成三角形，平行线问题），体会转化的思想。3.类比经验，提出猜想。通过前面的学习，我们知道平行四边形的对边相等，反过来，我们证明了“两组对边分别相等的四边形是平行四边形。类比经验，你还会提出哪些猜想？设计意图：让学生类比前面的学习经验，提出猜想，进行下一步深入的

5、研究，培养学生提出数学问题的能力,研究数学的探究精神.4.验证猜想②两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：求证：.对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形。设计目的：在此设计中，让学生根据图形写出已知、求证。讨论交流证明思路，可以用平行四边性的定义，也可用前面的得到的判定定理证明，体会解决问题策略的多样性，提高学生提出问题、探究问题、解决问题的能力。5.归纳总结回顾，已学习哪些平行四边形的判定定理？1.

6、两组边分别相等的四边形是平行四边形符号语言：2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形符号语言：3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形符号语言：4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。设计目的：及时总结，优化知识的结构,加深学生对知识理解和掌握，同时学生学会用符号语言表达，为下一步推理证明奠定基础。（三）、应用新知，解决问题例题：如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。（学生小组讨论证明思路和方法，指名口述，鼓励多种证明方法）设计意

7、图：通过例题的学习，学生学会应用平行四边行的判定定理，解决实际问题，培养学生逻辑推理能力。鼓励多种证明方法，然后让学生比较、筛选最优方法，提高学生运用平行四边形性质及判定定理的灵活性。（四）、随堂练习，巩固深化1.如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．2.在□ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F，求证:四边形BFDE是平行四边形。．3如图，在ABCD中，E,F,G,H分别是个边上的点，且AE=CG,AH=CF。求证：四边形E

8、FGH是平行四边形设计意图：反馈教学内化知识，进一步培养学生的逻辑推理能力，提高学生熟练运用四边形的性质和判定的能力，同时检测这节课达标情况。（五）、课堂小结说这节课你有什么收获？1.平行四边形的判定方法？是从什么角度去考虑的？①边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形2.用到哪些学习方