数学人教版八年级下册14.2.2 一次函数图像与性质

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1、14.2.2一次函数的图像与性质教学设计【教学目标】1.了解一次函数的图象与性质，了解常数k、b的意义和作用；2.能用简便方法熟练地作出一次函数的图象；3.经历利用函数图象研究一次函数性质的过程，发展观察、比较、抽象和概括能力，体验“数形结合”的思想与方法，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．【教学重点与难点】重点：一次函数的图象与性质。难点：一次函数的图象与性质的探究和理解。【教学方法】探究─交流，归纳─总结。【教具准确】多媒体、课件。【教学过程】一、复习与回顾：1、什么是正比例函数？2、正比例函数的图象是什

2、么?有哪些性质？3、什么是一次函数?正比例函数与一次函数有什么关系？二、创设问题情境：既然正比例函数是一种特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?三、合作探究；1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。教师来回巡视，并适时指导。2、观察与比较：议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么关系?次函数y=x+2、y=x-2图象有什么关系?引导学生归纳：这两个函数的图象形状都是，并

3、且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．3.探究：（1）、比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？学生先思考，然后教师课件演示证实。（2）、你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？（3）、那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？教师强调：一次函数y=kx+b

4、的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）4、请你画一画：你会画出函数y=x+1,y=-x-1、y=2x-1与y=-2x+l的图象吗？引导学生用简便方法画。强调：直线y=kx+b与y轴交于＿＿＿，b就是图象与y轴交点的＿＿＿＿，正在原点之上、负在原点之下。5、议一议：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？结论：1、当k>0时，,y随x的增大而增　大；当k<0时,y随x的

7、增大而减小。2、图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三  一、三、四  一、二、四  二、三、四  三、练习巩固：1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-22、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。3、直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。（5）函数y=2x－1经过象限。（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）。（7）函数y=3（x－

8、2）在y轴上的截距为。四、课堂小结：1、会画一次函数的图象；2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用；3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法；4、进一步体验研究函数的一般思路与方法。五、布置作业：P120习题5、９六、教后反思：