《两个计数原理》PPT课件

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1、欢迎指导分类加法计数原理与分步乘法计数原理武强中学刘宽新流程教学过程教学反思教学目标教材分析教学重点教学难点教学方法一．教材分析分类加法计数原理与分步乘法计数原理是选修:2—3，第一章，第一节.两个计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律。它们不仅是推导排列数组合数的计算公式的依据，而且其基本思想方法贯穿本章内容的始终。从思想方法看，两个计数原理的应用实际上就是将一个复杂问题分解为若干“类别”或“步骤”,以达到简化问题的目的。由于排列组合及二项式定理的研究都是作为两个计数原理的典型应用而设置的，因此，理解和掌握两个计数原理，是

2、学好本章内容的关键。二．教学目标①知识目标：使学生初步掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并能够运用这两个原理解决简单的应用问题.②能力目标：通过正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题，提高分析问题、解决问题的能力.③情感目标：要求学生在现实生活中面对复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力，从而认识数学知识与现实生活的内在联系及不可分割性。。归纳地得出分类加法计数原理与分步乘法计数原理，能应用它们解决简单的实际问题。三.教学重点难点：正确地理解“完成一件事情”的含义；根据实际问题

3、的特征，正确地区分“分类”或“分步”。四.教学难点本节课采用问题式、螺旋上升为主的教学方法，通过设置问题情景，引导学生观察归纳，让学生自己获取新知识.既符合教师主导作用与学生主体作用相结合的规律，也符合掌握知识与发展智力相统一的规律.五.教学方法六、教学过程环节二环节三环节四环节五环节六环节一布置作业------巩固提高教学过程流程图创设情境------引入新课比较归纳------深化概念学以致用------培养能力总结反思------提高认识任务后延------高考链接（一）创设情境------引入新课情境1：喜羊羊一共有多少种不同的方法

4、，可以从草地逃到羊村。能2种3种2类草地到羊村2+3=5种完成这件事情共有多少种不同的方法每类方案中分别有几种不同的方法每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情完成这个事情的方法有几类方案喜羊羊要做的一件事情是什么问题剖析羊村草地2种3种分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法。喜羊羊一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到羊村。能2种3种4种3类草地到羊村2+3+4=9种完成这件事情共有多少种不同的方法每类方案中分别有几种不同的方法

5、每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情完成这个事情的方法有几类方案喜羊羊要做的一件事情是什么问题剖析羊村草地2种3种4种完成一件事情，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法,…，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有:N=m1+m2+m3+m4+…….+mn种不同的方法分类加法计数原理扩展：喜羊羊一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到羊村。情境2：问题剖析喜羊羊要做的一件事情是什么完成这个事情需要分几步每步中的任一方法能否独立完成这件事情每步方法中分别有几种不同的方法完成这件事

6、情共有多少种不同的方法草地到羊村2步不能3种2种3×2=6种分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法。喜羊羊一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到羊村。情境2：问题剖析喜羊羊要做的一件事情是什么完成这个事情需要分几步每步中的任一方法能否独立完成这件事情每步方法中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法草地到羊村3步不能3种2种4种3×2×4=24种完成一件事，需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…做第

7、n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1×m2×m3×m4×…….×mn种不同的方法分步乘法计数原理扩展设计意图：由两个实际问题,引导学生得到分类加法计数原理与分步乘法计数原理，培养学生的观察、归纳能力。（二）比较归纳------深化概念〈1〉两个原理的比较：1.共同点：都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事,如何才算完成这件事.2.不同点：分类加法计数原理中的n类方案相互独立，且每类里的每种方法都可独立完成该事件；分步乘法计数原理中的n个步骤缺一不可，每一步都不能独立完成该件事，只有这n

8、个步骤都完成之后，这件事才算完成.〈2〉探讨总结应用两个原理的思考过程首先要弄清楚“完成一件事”是指什么，这是把实际问题抽象成数学问题的一个过程.在搞清“完成一件事”后，判断是分