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时间：2019-07-01
《§7.3 离散时间系统的数学模型—差分方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§7.3离散时间系统的数学 模型—差分方程用差分方程描述线性时不变离散系统由实际问题直接得到差分方程由微分方程导出差分方程由系统框图写差分方程差分方程的特点怎样建立差分方程？一．用差分方程描述线性时不变离散系统线性：满足均匀性、加性均。d时不变性d二．由实际问题直接得到差分方程例如：y(n)：表示一个国家在第n年的人口数a(常数)：出生率b(常数)：死亡率x(n)：是国外移民的净增数则该国在第n+1年的人口总数为：y(n+1)=y(n)+ay(n)-by(n)+x(n)=(a-b+1)y(n)+x(n)方法一三．由微分方程导出差分方程后差或前差方法二列
2、差分方程若用后差形式若在t=nT各点取得样值n代表序号当前输出前一个输出输入四．由系统框图写差分方程1．基本单元加法器：乘法器：方法三延时器单位延时实际是一个移位寄存器，把前一个离散值顶出来，递补。标量乘法器系统框图五．差分方程的特点(1)输出序列的第n个值不仅决定于同一瞬间的输入样值，还与前面输出值有关，每个输出值必须依次保留。(2)差分方程的阶数：差分方程中变量的最高和最低序号差数为阶数。如果系统的第n个输出决定于刚过去的几个输出值及输入值，那么描述它的差分方程就是几阶的。差分方程的特点(4)差分方程描述离散时间系统，输入序列与输出序列间的运算关
3、系与系统框图有对应关系，应该会写会画。(3)微分方程可以用差分方程来逼近，微分方程解是精确解，差分方程解是近似解，两者有许多类似之处。
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