完全平方公式(一)

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1、第一章整式的乘除6完全平方公式（第1课时）（关庄中学魏亚莉）学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的计算。知识回顾用多项式乘法法则计算下列算式：1.(a+b)2;2.(a-b)2;3.(2+3x)21.观察三个算式及其运算结果，你有什么发现？（a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b）(a-b)=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2（2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×

2、3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举一例验证你的发现探究新知：探究活动一：用代数方法探究完全平方公式探究活动2：用几何方法探究完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2bbaaababa2b2(a+b)2=？两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数积的两倍。用两种方法表示图（1）的面积：图（1）方法一：(a+b)2；方法二：a2+2ab+b2用字母表示：用语言叙述：用字母表示：(a-b)2=a2-2ab+b2(a－b)2=？你能自己设计一个图形解释这一公式吗？a用语言叙述：两数差的平方，等于这两数的平方

3、和减去这两数积的两倍。.baab？bab字母表示：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2总结完全平方公式：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.（首平方、尾平方、二倍之积在中央）结构特点：语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.例1.计算:(x+2y)2,(x-2y)2解:(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2x2+

4、2·x·2y+(2y)2=x2-4xy+4y2再认识完全平方公式：解：(-2x-1)2=[-(2x+1)]2=(2x+1)2=(2x)2+2.2x.1+1=4x2+4x+1练习1：计算：①、(4a-b)2；②(-2x-1)2；谈谈你在做题中出现了哪些的错误。③(y+)2练习巩固：练习2:火眼金睛：你能指出下列各式中的错误吗？(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a−1)2＝a2−2a−1.拓展延伸：1.若x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k得值为（）A、6；B、-6；C、6；D、2+

5、C2、你会计算（a+b+c)2吗？与同伴交流。课堂小结：完全平方公式用字母表示：(ab)2＝a22ab+b2注意：在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到三点：①、不丢项【完全平方公式的结果是三项（首平方、尾平方、二倍之积在中央）】；②、不弄错符号；③、2ab时不能少乘2。用语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.作业教材习题1.11：知识技能：1、2；联系拓广：3、42、认真自学课后读一读，体会杨辉三角形