太阳与行星间的引力万有引力定律

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1、2.太阳与行星间的引力万有引力定律【知识目标】①了解万有引力定律得出的思路和过程．②理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律．③了解卡文迪许实验装置及其原理；知道引力常量的意义及其数值．【重点】万有引力定律【难点】对万有引力定律的认识及应用．行星运动原因的探索过程1、17世纪前，认为行星运动无需动因；2、伽利略认为：一切物体都有合并的趋势，合并趋势导致行星圆周运动；3、开普勒认为：来自太阳的类似磁力的作用使行星绕太阳运动；4、笛卡尔认为：行星周围有旋转的以太物质作用在行星上，使行星绕太阳运动；5、胡克等人认为：行星绕太阳运动是因为

2、受到了太阳对它的引力；6、牛顿认为：以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力，并利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来。太阳对行星的引力F为行星所受的向心力圆周运动中：V=2πrT开普勒定律变形为这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。代入上式得到太阳对行星的引力由牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力，大小相等且性质相同。行星对太阳的引力太阳与行星间的引力F和F’的大小相等，所以我们可以概括地说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，

3、与两者距离的二次方成反比，即写成等式就是式中G是比例系数，与太阳、行星无关；太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。设想1、既然是行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳，那么，地球与太阳之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢?2、即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运动？这个力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力是否是同一种力，遵循相同的规律?……月球到地心的距离是地面上物体到地心距离(地球半径)的60倍。如果月球受到地球的引

4、力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度g的1/602。月——地检验牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为：a=4π2r/T2=2.74×10-3m/s2。地球表面的重力加速度g=9.8m/s2．a’=9.8/602=2.27×10-3m/s2.两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据．这就是著名的月——地检验．数据表明，地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，真的是同一种力。既然行星与太阳之间、地球与月球之间

5、，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比，与它们的距离的二次方成反比”的吸引力。于是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙的一切物体之间。大胆推广万有引力定律2、表达式：N.其中，引力常量：G=6.67×/1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比。①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用．②两个质量分布均匀的球体间相互作用，也可用本定律来计算，r是两个球体球心间的距离．③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距

6、离．④两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离．万有引力定律的适用条件牛顿发现了万有引力，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。一百多年以后，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了G的数值。标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2.通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2.引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一。引力常量对万有引力定律的理解(1)普遍性．它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之

7、间是否还有其他作用力．(2)普适性．G是一个仅和m、r、F单位选择有关，而与物体性质无关的恒量．(3)两物体间的引力，是一对作用力和反作用力．(4)万有引力定律的发现，把地面上物体和天体的运动规律统一起来，打破了天体运动的神秘论，增强了人们认识自然、认识宇宙的信心．1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有()A．只适用于天体，不适用于地面的物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任何两个物体之间D２．下列事例中，不是由于万有引力起决定作用的物理现象是()A．月亮总

8、是在不停地绕着地球转动B．地球周围包围着稠密的大气层，它们不会散发到太空去C．潮汐D．把许多碎铅块压紧，就成为一块铅块D3．关于万有引力的说法，正确的有()A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B．万有引力定律是