太阳与行星间的引力万有引力定律

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1、第二节太阳与行星间的引力第三节万有引力定律开普勒(天空立法者)复习：行星的运动托勒密地心说物理学史哥白尼日心说第谷（丹麦）开普勒（德国）四年多的刻苦计算↓二十年的精心观测↓8分的误差→←否定19种假设↓↓行星轨道为椭圆若是匀速圆周运动……开普勒三大定律↓开普勒三定律开普勒第一定律所有行星都在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上;开普勒第二定律对每颗行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.k值

2、只与中心天体有关，与环绕天体无关太阳行星b=va一、行星为什么这样运动?古人认为圆周运动是完美的，行星作圆周运动无需什么原因。一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动.伽利略(1564-1642)行星为什么这样运动?行星绕太阳运动一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用.行星为什么这样运动?开普勒(1571-1630)行星运动是因为行星的周围有旋转的物质---以太作用在行星上.行星为什么这样运动?笛卡儿(1596-1650)行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，提出如果行星的轨道是圆形的，

3、它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比.但是他们无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循同样的规律，更没能严格地证明这种引力的一般规律。行星为什么这样运动?胡克、哈雷等以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力，并利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来。牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。行星为什么这样运动?牛顿行星太阳简化模型二、追寻牛顿的足迹——演绎与推理因

4、为行星的椭圆轨道与圆比较接近，可以近似地看作圆形轨道，所以为了较方便地说明问题。我们把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化为在圆形轨道下讨论。（一）、太阳对行星的引力1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T由代入得行星太阳根据开普勒第三定律得即3、太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比（二)、行星对太阳的引力根据牛顿第三定

5、律，行星对太阳的引力Fˊ应满足2,rMFµFF`行星太阳(三）、太阳与行星间的引力概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为引力方向：沿着太阳和行星的连线至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。地球对月球的引力也应遵循以上规律即问题：牛顿是怎样把天体间的引力与地球对地面附近物体的引力统一起来证明它们遵循相同的规律进而得到万有引力的？苹果与月亮受到的力可能是同一种力!可能是地球表面的重力延伸到月亮。而

6、且都类似太阳与行星间的引力，它们都应遵从“与距离平方成反比”的关系。牛顿的思考著名的月地检验月球到地心的距离是地面上物体到地心距离(地球半径)的60倍。如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度g的1/602。著名的“月—地检验”地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：r≈60R=384400km在牛顿那个时代已经比较精确地测

7、定证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系即：月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度g的1/602。牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为：a=4π2r/T2=2.74×10-3m/s2。地球表面的重力加速度g=9.8m/s2．9.8/602=2.27×10-3m/s2.两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据．这就是著名的月—地检验．数据表明，地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，真的是同一种力。结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地球的引力和太

8、阳与行星之间的力遵循同一规律。既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比，与它们的距离的二次方成反比”的吸引力。于是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙的一切物体之间。大胆推广自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。G为引力常量，r为两物体间的距离。表达式：三、万有引力定律N.其中，引力常量：G=6.67×/3、万有引力定律发现的意义（1）第