基于风险和不确定性的决策

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1、22bb4acn!q=(x1,px1i;xn,pn)b4acq=(x1,p1;xn,pn)2ar!nr!xiq=(x1,p1;;xn,pn)xiU(x1,p1;;xn,pn)=p1u(x1)pnu(xn)v（q）=piu(xi)nnpqipri3.3jijiU(wx,p;;wx,p)u(w)111nnnnnpqipri3.3jijiq=(x1,p1;;xn,pn)V(qV)(q)[[ppiigg(xii))u((xxi)i])]//[[pipgi(xig)](xi)]V(q)

2、[pig(xi)u(xi)]/[pig(xi)]对于任意s，如果qr,且对每一个p都存在一个相应的p,qr使得（q,p;s,1p)（r,p;s,1p)。qqrr对于任意s，如果qr,且对每一个p都存在一个相应的p,qr使得（q,p;s,1p)（r,p;s,1p)。qqrrV（q）=pi{u(xi)D[u(xi)U]}(3.5)其中u(x)涉及“基本”的效用度量，要独立于q的其他结果i来考虑x的效用；U是对所有前景的“在先”的“期望效用”的i一个度量。即如果u(x)U，则一个沮丧的感觉将被经历；i否则，将是“快乐”的感觉。D[u(x)U]=0时，该模型

3、i退化为期望效用（理论）模型。称D[u(x)U]为“沮丧函数”，i令D（h）=D[u(x)U],即h=[u(x)U],。故h0，表示“沮丧”，iih0，表示“快乐”。由于人们是厌恶“沮丧”，故h0，D（h）必须是凹的；而人们偏好“快乐”，故h0，D（h）必须是凸的。(1)1(p))iiV（q）=wixi(p)i(.)(0)0(1)1(1)1V（q）=wixi(p)iV（q）=(pi)xiV（q）=(pi)u(xi)(p)iV（q）=wxii(p)iV（q）=wiu(xi),其中xi(i1,2,,n)是由坏到好的排序

4、权重函数是w=(pp)(pp),p是相应iini1ni某一结果的客观概率。该函数的解释是：(pp)是inV（q）=wixi主观权重，隶属于x或比它更好(p)的结果的V（q）累=积wixi概率权重；ii同样(pp)是更好结果的累积概率权重。称（.）i1n为排序依赖累积概率权重函数。（.）（.）V（q）=wixi（.）***当pp时，（p）=p;当pp时，函数是凸的。q(x1,0.5;x2,0.5)。根据排序依赖权重函数对q的结果分配权重，令1=1-（0.5）和2=（0.5）。如果

5、（.）为凸，则（0.5）<0.5。故1-（0.5）=0.5+0.5-（0.5）>0.5>（0.5），即1>2。(p)iV（q）=wixi(p)iV（q）=wx(p)iii(p)iV（q）=wixi(p)i(p)iV（q）=wxii(p)iV（q）=wixi(p)V（q）=wixiiV（q）=wixi(p)V（q）=wixiiV（q）=wixi(p)V（q）=wixiiV（q）=wixi(p)iV（q）=wixi(p)V（q）=wixiiV（q）=wixi(p)V（q）=wixiiV（q）=wi

6、xi(p)V（q）=wixiiV（q）=wixi(p)V（q）=wixiiV（q）=wixi(p)V（q）=wixiiV（q）=wixi(p)V（q）=wixiiV（q）=wixi(p)V（q）=wixiiv(x)<v(x),当x>0时（3.11）V（q）=wixiV（q）=wixi(p)V（q）=wixii