高中数学导数及其应用1.7定积分的简单应用1.7.1定积分在几何中的应用课时达标训练新人教a版

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1、1.7.1定积分在几何中的应用课时达标训练1.若y=f(x)与y=g(x)是［a,b］上的两条光滑曲线的方程，则这两条曲线及直线x=a,x=b所围成的平面区域的面积为()【解析】选C.当f(x)＞g(x)时，所求面积为当f(x)≤g(x)时，所求面积为综上，所求面积为2.如图，阴影区域是由函数y=cosx的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是()A.1B.2C.D.π【解析】选B.根据余弦函数的对称性可得，曲线从x=-到x=与x轴围成的面积与从x=到x=与x轴围成的面积相等，所以阴影区域的面积3.曲线y=cosx(0≤x≤)与x轴所围图形的面积为()-3-A.4B.2C.

2、D.3【解析】选D.曲线与x轴所围图形的面积为4.曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为_______.【解析】画出曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形，如图所示，则曲线y=x2与直线y=x所围成的封团图形的面积为答案：5.抛物线y=-x2+4x-3及其在点A(1，0)和点B(3，0)处的切线所围成的图形的面积为____________.【解析】由y′=-2x+4得在点A，B处切线的斜率分别为2和-2，则两直线方程分别为y=2x-2和y=-2x+6，由得C(2，2)，-3-答案：6.求抛物线y=x2在x=2处的切线与抛物线以及x轴所围成的曲边图形的面积.【解析】y′=2x,则

3、所求切线的斜率为k=4，切线方程为y-4=4(x-2)，作出所求图形(如图所示的阴影部分)，-3-