广东省天河区普通高中高二数学11月月考试题07

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1、上学期高二数学11月月考试题07卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、已知两条直线和互相垂直，则等于（）A.2　　　B.1　　　C.0　　　D.2、执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的（）A.B.C.D.3、已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.4.已知两定点A(-2,0)，B(1,0)，如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A.B.8C.4D.95、已知四个实数成等差数列，－4，b1，b2，

2、b3，－1五个实数成等比数列，则=（）A.1B.2C.－1D.±16、设∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则∈（）A.(0,B.(,)C.(0,)D.［,)7、经过点作圆的切线，则切线的方程为（）A.B.C.D.8、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（）-7-ABCD10、在数列中，，，则（）A．B．C．D．11、已知为等比数列，，，则（）A.B.C.D.12、曲线y＝1＋(

3、x

4、≤2)与直线y

5、＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是(　　)A.B.C.D.卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知等比数列中，，则数列的前项和为14、已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为15、椭圆＋=1的离心率e=,则k的值是16、已知点p(x,y）在椭圆上，则的最大值为三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17、（本小题10分）已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：，此圆的标准

6、方程.18、（本小题12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.-7-19、（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）求和：．20、（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若

7、，求的面积．21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？-7-22、（本小题满分12分）已知与圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切的直线l交x轴，y轴于A，B两点，

8、OA

9、＝a，

10、OB

11、＝b(a>2，b>2)．(Ⅰ)求证：(a－2)(b－2)＝2；(Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程；(Ⅲ)求△AOB面积的最小值．-7-参考答案一、选择题：DBACCBCCCADA二、填空题：1

12、3、；14、11;15、4或－；16、8三、解答题：17、解：因为A（2，－3），B（－2，－5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），……………1分又，所以线段AB的垂直平分线的方程是．……………………5分联立方程组，解得．……7分所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径，所以，此圆的标准方程是．……………………………10分18、解：(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡

13、片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为………………6分(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.……………………12分19、解（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则为正整数，，依题意有…………2分解得或(舍去)…………………………………………5分故……………………………………………6分（Ⅱ）……………………………2分∴

14、-7-……………………………4分，……………………6分20、解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．……………4分联立方程组解得，．………………………………6分（Ⅱ）由题意得，即，………………………………………………………8分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．………………………………12分21、解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C