一、利息基本计算

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1、第一讲利率与资产收益率第一部分：利息基本计算8/15/20211广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法1.1利息基本概念利息是借贷关系中借款人(borrower)为取得资金使用权而支付给贷款人(lender)的报酬8/15/20212广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法累积函数(accumulationfunction)本金(principal)初始投资的资本金额累积值(accumulatedvalue)过一定时期后收到的总金额利息(interest)累积值与本金之间的金额差值假设在初始

2、时刻0投资了1个单位的本金,则在时刻t的累积值记为a(t),称为累积函数注：时间t为从投资之日算起的时间可以用不同的单位来度量8/15/20213广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法累积函数a(t)是关于时间的函数满足1)a(0)=1；2)一般的，a(t)关于时间严格单调递增，即当t1

3、连续型利息是连续产生的。注：一般的利息被认为是连续产生的。8/15/20214广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法例考虑以下3类特殊的累积函数a(t)1常数(系列1)a(t)=12线性(系列2)a(t)=1+2.5%t3指数(系列3)a(t)=(1+2.5%)^t注：检查上面定义的a(t)满足累积函数的要求8/15/20215广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/20216广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/20217广东商学院金融学院　　　　　　　　

4、　　　金融数量方法8/15/20218广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法利率为了表示单位货币价值的相对变化幅度，度量利息的常用方法就是计算所谓的“利率”，定义为：利率等于一定的货币量在一段时间（计息期）内的利息与期初货币量的比值8/15/20219广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法注：这里定义的利率被称为实际利率（effectiverateofinterest），与后面将要定义的名义利率（nominalrateofinterest）相区别；注：通常计息期为标准时间单位，如：年、季

5、、月等。若无特别说明，实际利率一般指年利率。8/15/202110广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202111广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202112广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法关于“实际利率”的几点说明：１、实际利率一期一付，与“名义利率”相对应；２、一般用百分数表示；３、本金在投资期保持不变，即期中没有注入或抽出资金；４、利息在期末支付；8/15/202113广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202

6、114广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202115广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202116广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202117广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202118广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202119广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202120广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/20212

7、1广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202122广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202123广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202124广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202125广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202126广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202127广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202128广

8、东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202129广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202130广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202131广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法8/15/202132广东商学院金融学院　　　　　　　　　　　金融数量方法