二次函数y=a(x-h)2的图像

《二次函数y=a(x-h)2的图像》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函数y=a(x–h)2的图像和性质问题回顾1.二次函数y=ax2+c的图象是什么？答：是抛物线2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0向上y轴（0，0）最小值是0y随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0,0）最大值是0y随x的增大而增大y随x的增大而减小向上y轴（0,c）最小值是Cy随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0,c）最大值是Cy随x的增大而增大y随x的增大而

2、减小比较函数与的图象(2)在同一坐标系中作出二次函数y=2x2和y=2(x-1)2的图象．⑴完成列表,并比较2x2和2(x-1)2的值,它们之间有什么关系?x-3-2-101234188202818188202818Oxy12345510152025–5–4–3–2–1–5–4–3–2–5右移1个单位左移1个单位Oxy12345510152025–5–4–3–2–1–5–4–3–10–5y=2(x+1)2的顶点坐标为()对称轴为：–1，0直线x=–1Oxy12345510152025–5–4–3–2–1–5–4–3–10–5y=2(x–1)2的顶点坐标

3、为()对称轴为：1，0直线x=1Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y在同一直角坐标系中画出函数的图像抛物线y=ax2与抛物线y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的关系：h＞0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为；h＜0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为；右h直线x=h左直线x=hy=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的图像和性质y=a(x–h)2开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0向上直线X=h(h，0)向下直线X=h(h，0)比一比函

4、数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0a＞0a＜0向上y轴（0，0）最小值是0y随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0，0）最大值是0y随x的增大而增大y随x的增大而减小向上y轴（0，c）最小值是cy随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0，c）最大值是cy随x的增大而增大y随x的增大而减小向上直线x=h（h,0）y随x的增大而减小最小值是0y随x的增大而增大向下直线x=h（h，0）最大值是0y随x的增大而增大y随x的增大而减小试一试例1.填空题（1）二次函数y=2（

5、x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.抛物线向上直线x=-5-5小0右4向下直线x=44大0（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.y=2（x-3）2直线x=3（3，0）＞3＜3y=-3（

6、x+1）2（-1，0）直线x=-1-1大0试一试（5）将函数y=3（x－4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x－4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是；y=－3（x－4）2y=3（x+4）2（6）把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=.若抛物线y=a（x-4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3（x-h）2的顶点是M，则SΔMAB=.-3-2144（7）将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.y=2

7、x2右3（8）函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值是.y=9（x－3）2上直线x=－2（－2，0）＞－2－2小0课堂练习1.抛物线y=–(x+1)2的开口向，对称轴是，顶点坐标是；2.抛物线向右平移2个单位,得到的抛物线是；下直线x=–1(–1，0)3.函数y=–5(x–3)2,当x时,y随x的增大而增大；4.对于函数y=2x2+8x+8，当x=时，函数值y有最,,值，最值为；＜3–2小05.已知函数y=–4x2+4x–1(1)求出函数图像的

8、对称轴和顶点坐标；(2)讨论函数的性质；6.若抛物线y=3x2–6x+c的顶点在x轴上,你能否