（4）二次函数y=a(x-h)2的图像

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1、xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函数y=a(x–h)2的图像和性质复习1、二次函数的图象是，它的开口向，对称轴是，顶点坐标是。2、二次函数的图象开口向，对称轴是，顶点坐标是；它可以看作由向平移个单位所得。3、在对称轴左边，y随x的增大而。Oxy12345510152025–5–4–3–2–1–5–4–3–2–5右移1个单位左移1个单位在同一直角坐标系中，画出、、的图像.Oxy12345510152025–5–4–3–2–1–5–4–3–10–5y=2(x+1)2的顶点坐标为()对称轴为：–1，0直线x=–1Oxy1234551015202

2、5–5–4–3–2–1–5–4–3–10–5y=2(x–1)2的顶点坐标为()对称轴为：1，0直线x=1Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y在同一直角坐标系中画出函数的图像抛物线y=ax2与抛物线y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的关系：h＞0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为；h＜0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为；右h直线x=h左直线x=hy=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的图像和性质y=a(x–h)2开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0

3、向上直线X=h(h，0)向下直线X=h(h，0)课堂练习1.抛物线y=–(x+1)2的开口向，对称轴是，顶点坐标是；2.抛物线向右平移2个单位,得到的抛物线是；下直线x=–1(–1，0)3.函数y=–5(x–3)2,当x时,y随x的增大而增大；4.对于函数y=2x2+8x+8，当x=时，函数值y有最,值，最值为；＜3–2小05.已知函数y=–4x2+4x–1(1)求出函数图像的对称轴和顶点坐标；(2)讨论函数的性质；6.若抛物线y=3x2–6x+c的顶点在x轴上,你能否求出该顶点的坐标?并求出c的值。8y=4(x+1)2的图象是由抛物线__________向_____

4、平移_____个单位得到.左17y=-x2+1的图象是由抛物线__________向_____平移_____个单位得到.y=-x2上1y=4x21.抛物线y=3x2的对称轴是　，顶点坐标是　　　，当x时，抛物线上的点都在轴的上方.2.说出抛物线y=-4x2和y=4x2的开口方向、顶点坐标及对称轴.3.指出抛物线y=2x2、y=2x2+3和的y=2x2-3开口方向、顶点坐标及对称轴,并说明与抛物线y=2x2的关系?4.试说明：通过怎样的平移可由抛物线y=x2得到抛物线y=(x-4)2和y=(x+4)2并分别指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标1313135.抛物线y=-

5、2x2向下平移2个单位得到抛物线，再向上平移3个单位得到抛物线，若向左平移2个单位得到抛物线，向右平移2个单位得到抛物线7.如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面正常水位为AB时,宽20m的水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式(2)若洪水到来时,水位以0.2米/小时的速度上升,从警戒线开始,再持续多少时间就到达拱桥顶?xyCDAB作业：P13练习1、2