（暑假预习）八年级数学上册第2讲全等图形的性质课后练习（新版）苏科版

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1、第2讲全等图形的性质题一：如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）．A．30°B．50°C．60°D．100°题二：如图，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠α=62度．题三：如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠ACB＝∠AED＝105º,∠CAD＝40º,∠B＝∠D＝25º,求∠DGB的度数．题四：如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=．题五：如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm,BC＝5cm,求DE长．ACBDE题六：如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求

2、∠DFE的度数和EC的长．4CFDABE4第2讲全等图形的性质题一：D．详解：首先求出∠B=180°-∠A-∠C=100°，再根据三角形全等对应角相等可得∠E=∠B=100°，所以答案选择D．题二：62．详解：∵如图，两个三角形全等，根据相等的边是对应边，∴∠α的对应角是第一个三角形5这边所对的角，∴∠α=180°-73°-45°=62°．要求∠α的大小，首先要找到它的对应角，由图形可知，左边三角形中长为5的边对的角与∠α是对应角，利用三角形的内角和不难求出其角的大小，问题可解．题三：90o．详解：在△ABC中,∠CAB＝180－105o－25o=50o，∵△ABC≌△A

3、DE，∴∠EAD＝∠CAB＝50o.∴∠EAB＝50º＋40º＋50º＝140o，∴在四边形GEAB中,∠EGB＝360º－105º－140º－25o＝90°.∵∠DGB＋∠EGB＝180o，∴∠DGB＝90o．解析：方法一:把已知角的度数和利用三角形的内角和等于180°得到的角的度数在图中标出来,如图1．通过观察很容易得出这样的结论:要求∠DGB的大小,只要先求出的它的邻补角∠EGB的大小就行了,而由图我们很快可以得到在四边形AEGB中,∠EGB＝360º－105º－140º－25º＝90º,所以∠DGB＝90º．图1图2方法二:如图2所示,先用外角与内角的关系计算出∠

4、ACF＝75°．再用三角形的内角和等于180°，求出∠AFC＝65º,由对顶角相等到∠DFG＝65°,最后由三角形的内角和等于180°求出∠DGC＝90º．题四：95°．详解：∵∠O=65°，∠C=20°∴∠OBC=180°-∠O-∠C=95°．∵△OAD≌△OBC∴∠OAD=∠OBC=95°∴答案为95°．解析：如果题目条件中给出了全等三角形，根据全等三角形的性质就可以得出对应边相等，对应角相等。因此有了全等形，就可以转化为边和角的关系。本题要求∠OAD的度数，可以根据全等三角形，知道∠OBC的度数就行。也可以先根据全等三角形的性质，得出△OAD4中的∠ODA的度数，再

5、根据三角形内角和可得答案。题五：因为△ABD≌△EBC，所以AB=EB=3，BD=BC=5．所以DE=BD-BE=5-3=2．解析：如果题目的条件中给出了全等三角形，根据全等三角形的性质就可以得出对应边相等，对应角相等．因此有了全等形，就可以转化为边和角的关系．本题中求线段DE的长，就转化为两个全等三角形的两条边BD与BE的差，从而解决问题．题六：∠DFE=90°．EC=3cm．解析：因为ΔABC≌ΔDEF，所以∠A=∠D=25°，∠B=∠E=65°，BC=EF．所以∠DFE=180°-∠D-∠E=90°．EC=BF=3cm．4