2.4二次函数的应用(2)

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1、2.4二次函数的应用(2)请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利润某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是10元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13元时,销售量是5000件,而单价每降低0.1元,就可以多售出500件.想一想P481若设销售价为x元(x≤13元),那么某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是10元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13元时,销售量是5000件,而单价每降低0.1元,就可以多售出500件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？销售量可表示为:5000+500(13

2、-x）件;销售额可表示为:x[5000+500(13-x)]元;所获利润可表示为:(x-0.1)[5000+500(13-x)]元;当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.活动探究1何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.做一做(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量

3、为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.何时橙子总产量最大果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量想一想你能根据表格中的数据作出猜想吗？y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？X/棵1234567891011121314Y/个2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.?何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.议一议P6063.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?例1.某旅社

4、有客房120间,每间房间的日租金为160元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加10元,则客房每天出租会减少6间,不考虑其它因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金总收入最高？比装修前的日租金的总收入增加多少元？解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间。设客房日租金总收入为y元，则：Y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2）+19440.x≥0且120-6x＞0,0≤x＜20.当x=2时，y最大=19440.这时每间客房的日租金为160+10×2=180因此，每间客房的日租金提高到180元时，

5、客房总收入最高，最高收入为19440元。若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?随堂练习P6071.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的

6、增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.2.不同点:(1)位置不同(2)顶点不同:分别是和(0,0).(3)对称轴不同:分别是和y轴.(4)最值不同:分别是和0.3.联系:y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移

7、

8、个单位(当>0时,向右平移;当<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移

9、

10、个单位(当>0时向上平移;当<0时,向下平移)得到的.小结拓展回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax²的关系