2.5+一元二次方程的根与系数的关系

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1、第二章一元二次方程第5节一元二次方程的根与系数的关系第一环节：复习回顾1、一元二次方程的一般形式？2、一元二次方程有实数根的条件是什么？3、当△＞0，△=0，△＜0根的情况如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？第二环节：情景引入同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？（1）x2+3x+4=0（2）6x2+x-2=0（3）2x2-3x+1=0第三环节：探究新知方程x1x2x1+x2x1x2x2+3x+4=06x2+x-2=02x2-3x+1=0第四环节：尝试发展尝试题1：根据根与系数

2、的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2、k是常数）（1）2x2-3x-1=0x1+x2=___x1x2=___（2）3x2+5x=0x1+x2=___x1x2___（3）x2+7x=-6x1+x2=___x1x2=___（4）5x2+kx-6=0x1+x2=___x1x2=___尝试题2：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的（1）平方和（2）倒数和（3）差尝试题3：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。第五环节：拓展创新1．已知三角形的两边长是

3、方程x2-12x+k=0的两个根，三角形的第三条边长为4,求这个三角形的周长。2.变式训练：已知三角形的两边长是方程x2-12x+k==0的两个根，三角形的第三条边能等于15吗？3.利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.第六环节感悟与收获在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c有哪些作用？P52A知识技能1B数学理解3C、已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0的一个根为2，求另一个根及k的值。第七环节布置作业