内蒙古集宁一中（西校区）2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、集宁一中2018—2019学年第二学期期中试题高二文科数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数z满足,i为虚数单位,则z的虚部为（）A.－2iB.－2C.2D.2i2.下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中,挑选

2、出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)3.下列类比推理中，得到的结论正确的是()A.把与类比，则有B.把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和C.把与类比，则有D.向量，的数量积运算与实数的运算类比，则有4.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为3,则抽取的最大编号为(　)A.15B.18C.21D.225.某校为了了解高

3、三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在40～45kg的人数是(　　)A.10B.2C.5D.156．如图是一个程序框图，则输出的k的值为(　　)A．2B．3C．4D．57．设函数f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值为(　　)A.B.C.D.8.设复数满足(是虚数单位),则复数在复平面内所对应的点位于(   ）A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限9.把1,3,6,10,15,21,…这些

4、数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如图所示,试求第七个三角形数是(  )A.27       B.28       C.29       D.3010.执行如右图所示的程序框图，如果输出那么判断框内应填入的条件是(    )A.B.C.D.k≤911.随机调查某校50个学生在学校的午餐费，结果如表：餐费元678人数102020这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是　　A.，B.，C.7，D.7，12.如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）A.12.5；1

5、2.5B．13；13C.13；12.D.12.5；13二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.数612和486的最大公约数是(　　)14.将十进制数38化为二进制数为（）15.曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为(　　)16.某学校高一、高二、高三共有名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本已知高一有名学生,高二有名学生,则在该学校的高三应抽取（）名学生.三.解答题（共70分，要求写出答题步骤）17.（本小题满分10分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人

6、某日的产量数据单位：件若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为多少？18.（本小题满分12分）分某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量吨与相应的生产能耗吨的几组对应数据如表所示：x3456y34若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为多少吨？19.（本小题满分12分）在△ABC中，三个内角A，B．C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形。20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－4x＋m在

7、区间(－∞，＋∞)上有极大值.(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上的极小值．21.（本小题满分12分）统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在元．为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在元的应抽取多少人？根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；22..双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在

8、今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图所示：（1）求网民消费金额t的平均值和中位数t0；（2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；P(K2≥k0)0.150.100.05k02.0722.7063.841