资源描述：
《河北省五个一名校联盟2019届高三数学下学期第一次诊断考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省“五个一名校联盟”2019届高三第一次诊断考试数学（文）试卷（满分：150分，测试时间：120分钟）第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确答案填涂在答题卡上.)1．已知集合，，那么A．B．C．D．2．设（其中为虚数单位），则复数A.B.C.D.3.经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中中年人数为12人，则A.B.C.D.4.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线
2、”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，，则实数A.B.C.D.6.已知等差数列中，，则数列的前项和为A.B.C.D.7.已知点为圆上一点，,则的最大值为A.B.C.D.8.已知函数，且，则的最小值为A.B.C.D.9.某几何体的三视图如右图所示，若该几何体中最长的棱长为，则该几何体的体积为A.B.C.D.10.已知分别是椭圆的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点,使得的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.11.在平面四边形中，,，现沿对角
3、线折起,使得平面平面，则此时得到的三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.12.已知函数,若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围为A.B.C.D.第II卷（非选择题，共80分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分,把正确答案填在答题卡上)13.已知向量，，则向量在上的投影为.14.在平面直角坐标系中，若满足约束条件，则的最大值为.15.若过定点的直线与曲线相交不同两点,则直线的斜率的取值范围是.16.在如图所示的四边形区域中，，，,现园林绿化师计划在区域外以为边增加景观区域,当时，景观区域面积的最大值为.三、解
4、答题(本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．）（一）必考题：共60分.17．(本小题满分12分）已知正项数列是公差为的等差数列，且是与的等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18．(本小题满分12分）进入月份，香港大学自主招生开始报名，“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图：（Ⅰ）估计五校学生综合素质成绩的平均值；（Ⅱ）某校决定从本校综合素质成绩排名前名同学中，推荐人参加自主招生考试，若已知
5、名同学中有名理科生，名文科生，试求这人中含文科生的概率.19．(本小题满分12分）如图，在三棱锥中，面，，且=1，过点作平面，分别交于点.（Ⅰ）若求证：为的中点；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点到平面的距离．20．(本小题满分12分）已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）直线过曲线的焦点，与曲线交于、两点，且,都垂直于直线，垂足分别为，直线与轴的交点为，求证为定值.21．(本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）令，若对任意的，恒有成立，求实数的最大整数.(二)选考
6、题(共10分.请考生在第22、23题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第1题计分．)22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(Ⅰ)写出直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且弦的中点为求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数(Ⅰ)解关于的不等式(Ⅱ)若,的解集非空，求实数的取值范围.数学（文）答案一、选择CABBDDCCAABD二、填空13.14.15.是否
7、改成区间形式16.三、解答17.解：（1）∵数列是公差为的等差数列，∴∴又是与的等比中项，，∴解得舍掉）故数列的通项公式为………………….6分，……………….9分……..12分（化简整理成其他形式也给满分）18.(Ⅰ)依题意可知：，……………3是否改为5分分所以综合素质成绩的的平均值为.……………5分（Ⅱ）设这名同学分别为是否改为“a,b,c,d,1,2”其中设为文科生，从6人中选出3人，所有的可能的结果为共20种，……………9分其中含有文科学生的有16种所以含文科生的概率为.……………12分Q19.解：（1）取中点，连接∵∴，
8、……………2分∵面，∴，又为的中点，为的中点………………5分（Ⅱ）设点到平面的距离为，∵为的中点，又，，∴，∵∴……………………………7分又，，，…………9分可得边上的高为，∴………………10分由得∴……………………12分20．（Ⅰ）设动圆圆心坐标为，根据题意得
