数学华东师大版七年级下册角平分线的性质——轴对称的再认识

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1、第10章第3课时轴对称的再认识－－角平分线————镇西中学罗超【学习目标】1、使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，2、掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。【学习重点】重点：角平分线上的点到角两边的距离相等。难点：运用角平分线性质解决问题。【学习过程】（一）自主学习：1．点到直线的距离的定义是。2．角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线?试验：在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，从上面试验可以看出，角是，对称轴是。3、角平分线的性质：上图中在射线OM上

2、任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线段PC和PD，而后沿着OM折叠，可以发现PC和PD。归纳：角平分线上的点到角两边的距离4、几何语言表达：∵，∴。（二）教材探究问题1．如下图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。AD与DC有什么数量关系?为什么?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　问题2．如上图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，求P点到直线AB的距离。　（三）反思小结：（四）【达标检测】1、判断题

3、（1）角的平分线是角的对称轴.（）（2）等腰直角三角形不是轴对称图形.（）（3）等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（）(4)射线是轴对称图形.（）(5)线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（）2、射线OC平分，点P在OC上，且于M，PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN＝__________cm.3、已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定P点的方法正确的是（）Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点　Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点Ｃ．P为AC、AB两边上的

4、高的交点　　Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点4、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于E，那么(1)DE和DC相等吗?为什么?(2)AE和AC相等吗?为什么?　　　　　　　　　　　　5、在下面左图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等。