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时间:2019-06-25
《数学华东师大版七年级下册实践与探索(四)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一元一次方程第3课时实践与探索(三)课时教学目标:借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用.教学重点:列一元一次方程解决有关行程问题.教学难点:间接设未知数.课前准备教学过程设计一、复习1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?2.行程问题中的基本数量关系是什么?路程=速度×时间速度=时间=二、新授例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷,在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,随即下
2、车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?先让学生互相交流,寻找等量关系,列出方程.然后引导学生分析吴小红同学的解法:画“线段图”分析若直接设元,设小张家到火车站的路程为x千米.1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?2.乘公共汽车用了多少时间,乘出租车用了多少时间?3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?4.等量关系是什么?“都乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达”这就是说,小张出发前离火车开车时间有(-)小时.“下车改乘出租车赶在火车开车前
3、15分钟到达火车站”这表示小张从家到火车站共用了(--)小时,即(-)小时因此,找出等量关系.下面分析张勇同学的解答,先让学生充分发表意见,进行比较.“都乘公共汽车要晚半小时,下车改乘出租车,结果提前15分钟”,这表示小张从家到火车站实际比都乘公共汽车提前言小时,注意到提前的小时是由于乘出租车而少用的.也就是说,上图中C到B行程公共汽车比租车多用小时如果设乘公共汽车行了x千米,则出租车行驶了2x千米.小张家到火车站的路程为3x千米,那么也可列出方程.让学生比较以上两种解法,它们各是如何设未知数的?哪一种比较方便?是不是还有其他设未知数的方
4、法?可设公共汽车从小张家到火车站要x小时,可列方程:-=结果与以上两种解法相同.让学生充分发表看法,对正确作法都加以肯定,再让他们比较各种方法.使学生体会设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.三、巩固练习教科书第17页练习1、2.第1题与问题5类似,可用吴小红同学的解法,也可用张勇同学的解法.对不同的解法进行比较、讨论,让学生体会数学建模思想.四、小结本节课我们学习了用一元一次方程解决有关行程问题的应用题,这个问题涉及常见的一个数量关系:路程=速度×时间,以及由此导出的其他关系,同学们经过认真观察、
5、分析找出其中的等量关系,从而列出方程.用方程解决实际问题.并尝试设未知数的方法不同,所列出的方程的复杂程度也不同,如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系,根据这个等量关系确定怎样设未知数.五、作业教科书习题6.3.2,第1至5题.教学札记列表是分析应用题,找等量关系的常用和有效手段,行程问题中的列表分析更是易于操作,要重视学生自己列表,概括题意的能力.问题3中实际与原计划产生的数量关系可以转化为等量关系,但列表上要加强指导.同时一题多解也是本节课的重点,学生对问题3中的第二种解法理解起来有一定的困难
6、,所以教学中要明确提出分层学习的要求.此外课后练习中反映了不同实际问题可能有相同的数学模型的问题,要让学生从实际问题中体会类似的方程模型.
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