数学华东师大版七年级下册9.1.2三角形的内角和教学设计

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1、9.2三角形的内角和学校：玉琳中学课型：讲授课备课：邢晓亮教学时间：教学目标：1、通过操作活动，探索并证明“三角形的内角和是180度”。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。3、激发学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。教学重点：经历探索验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，归纳总结规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。教学过程：一、创设情景，导入新课1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)三角形（板书）2、猜三角形（课件

2、）师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？会是两个直角吗？为什么？（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）3、引出课题师：看来三角形的角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形的内角和”。（板书课题）二、探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多

3、让几个学生说一说）2、猜一猜师：这个三角形的内角和是多少度？师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3、操作验证，小组合作选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）4、学生汇报（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这

4、种情况？师：有没有别的方法验证。（2）剪拼A、学生上台演示。B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。C、展示学生作品。D、师展示。（3）折拼师：有没有别的验证方法？师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）（4）数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°。早在300多年前有一个科学家，他在12岁时就

5、验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。5、巩固知识（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。（2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？1个三角形中有没有2个钝角？（3）师：我们对三角形的认识已经非常清晰，出示2个三角形，生分别说出内角和。把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。教师：为什么不是360°？三、知识

6、应用师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！1、P79页2题。（教师：刚才，我们利用了三角形的什么？）2、教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。3、判断。①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（）②在直角三角形中，两个锐角的和等于90º（）③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90º（）④三角形中有一个角是60º，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（）⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（）四、课堂小结通过本节课的学习，请

7、你对自己说，你有什么收获？对老师说，你还存在哪些疑惑?