1.5.1_有理数的乘方.

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1、1.5.1有理数的乘方（1）555555的平方5的立方面积体积回顾与思考2个相加可记为：3个相加可为：4个相加可为：个相加可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：{n个an底数指数幂这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7的7次方底指12的10次方3）在中，-3是数，16是数，读作；4

2、)在中，底数是；指数是；读作；底指-3的16次方17的17次方温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；幂指数底数515的一次方1的一次方1a幂指数底数练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？答案：和有什么区别？想一想例1：计算（1）53（2）42（3）（－3

3、）4（4）(5))(2(－)3==－=125=16=81观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.(2)分数的乘方,在书写的时候一定要把整个分数用小括号括起来.12()3如：、（-3）2做一做:计算（1）102103（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-

4、0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001（-10）=-10000010=10000010规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：小数点后面的位数与指数相同。做一做(1)在64中,底数是___,指数____;(3)在(-6)5中,底数是___,指______;一、写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在a4中,底数是___,指数是_

5、___；(4)在-25中,底数是____,指数是____;25二、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？解：如果：x2＝64，x是8或-8；x3＝64，x是4。三、(－1)n当n偶数时，结果为＿＿＿当n奇数时，结果为＿＿＿(+1)2005－(－1)2006=___0１－１填空1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2）5个相乘写成幂__________,3个相乘写成幂_________.计算练一练小结1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数

6、，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。2.（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______23.34表示___个___相乘434.(+1)2003－(－1)2002=___05.－14+1=______01.______的平方等于9目标检测－4163或－3目标检测6、在中，底数是，指数，7、读做；8、的结果是数（填“正”或“负”）；9、计算：=；10、计算：=；436－4的7次方或－4的7次幂负－81、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③2

7、3=2×2×2（）不正确不正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈