浙江省杭州市第二学期期中考试_试题卷

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1、浙江省杭州市第二学期期中考试八年级数学试题卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）1．二次根式中x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．把方程化成一般式，则、、的值分别是（）．A．1，3，5B．1，-3，0C．-1，0，5D．1，3，03．估计的值是在（）A、3和4之间B、4和5之间C、5和6之间D、6和7之间4．已知样本75，61，71，76，67，81，61，73，71，77，79，72，65，57，73，73，66，77，69，81那么这个样本数据落在66.5～71.5内的频率是（）A．0.15　　　B．0.2　　　C．0

2、.25　　　D．0.35．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为6．下列命题是假命题的是（）A．等角的余角相等B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．对顶角相等D．三角形的一个外角等于两个内角之和7．把根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（）A、B、C、－D、－8．我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如右下图），若设彩纸的宽

3、度为xcm，根据题意可列方程为（）．A．（30+x）（20+x）=600；B．（30+x）（20+x）=1200；5C．（30-2x）（20-2x）=600；D．（30+2x）（20+2x）=1200.9．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式的值的情况．他们作了如下分工：小聪负责找值为0时的值，小明负责找值为4时的值，小伶负责找最小值，小俐负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）(A)小聪认为找不到实数，使的值为0(B)小明认为只有当时，的值为4(C)小伶发现的值随的变化而变化，因此认为没有最小值(D)小俐发现当取大于2的实数时，的值随的增大而增大，因此认为没有最大值.

4、CEBAFD10．如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成组。12．请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的表述形式：如果；那么。13．已知以下基

5、本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；14．已知满足，，则关于x的一元二次方程5的根是。15．如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为16．如图,点A是直线上的动点,过点A作AB垂直轴于点B,轴上存在点C,能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出所有符合条件的点C的坐标三、解答题(本题有7小题,共

6、66分,各小题都必须写出解答过程)17．（8分）化简（1）（2）18．（8分）在△ABC中，AB=，AC=，BC=1．求证：∠A≠30°19．（8分）某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的成绩？（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？（3）请把频率分布直方图补完整。（4）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数

7、学测验成绩的平均分约为多少分？520．（8分）证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”。已知：在△ABC中，_____________________________求证：____________________证明：21．（10分）如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料造