浙江省杭州市学年第二学期期中考试试题卷含答案答题卷

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1、浙江省杭州市2011-2012学年第二学期期中考试八年级数学试题卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分・）1.二次根式VT迈中/的取值范围是（）A.x>2B・x<2C・D・xW22.把方程x（x+2）=5兀化成一般式，贝ija、b、c的值分别是（）.A.1,3,5B.1,-3,0C・T,0,5D・1,3,03.估计応的值是在()A、3和4之间B、4和5之间C、5和6之间D、6和7之间4.已知样本75,61,71,76,67,81,61,73,71,77,79,72,65,57,73,73,66,77,

2、69,81那么这个样本数据落在66.5〜71.5内的频率是（）A.0.15B・0.2C・0.25D.0.35.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.#-2尸99二0化为0-1）$二100B./+8%+9=0化为0+4）2=25A、yjCl—2B、C、一Jci_2D、一』2_a8.我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面,在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如右下图），若设彩纸的宽度为兀cm,根据题意可列方程为（）.A.(30+%)(20+x)=600；C・(30—

3、2兀)(20—2兀)=600；B.(30+兀)(20+%)=1200；D.(30+2Q(20+2Q=1200.7C.2tz~71~4=0化为（1/6.下列命题是假命题的是12=—D.3y-4y-2=0化为(y・-)2=—1639()A.等角的余角相等B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.对顶角相等D.三角形的一个外角等于两个内角Z和7把（2叫土根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是<）9.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式2〒一4兀+6的值的情况.他们作了如下分工：小聪负责找值为0时兀的值，小明负责找值为4时兀的值，小伶负责找最

4、小值，小俐负责找最大值•儿分钟后，各自通报探究的结论,其中错误的是()(A)小聪认为找不到实数兀，使2x2-4x+6的值为0(B)小明认为只有当无=1吋，2x2-4x+6的值为4(C)小伶发现2x2-4x4-6的值随兀的变化而变化，因此认为没有最小值(D)小俐发现当X取大于2的实数时，Zx2-4x+6的值随兀的增大而增大，因此认为没有最大值.10.如图，在等腰RtAABC中，ZC=90°,AC=8,F是AB边上的中点，点D、BE分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE・连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程屮，下列结论：①ADFE是等腰直

5、角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤ACDE面积的最大值为8・其中正确的结论是()A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11・一个容量为70的样本，最大值是137,最小值是50,取组距为10,可以分成组。12.请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的表述形式：如果；那么o13・已知以下基木事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行盲线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这

6、两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等呻寸，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；14.已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax1+加+c=0(qH0)的根是o15.如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为16.如图，点A是直线y=-2兀+3上的动点，过点A作AB垂直x轴于点B,y轴上存在点C,能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形•请写岀所有符合条件的点C的坐标三、解答

7、题（本题有7小题，共66分,各小题都必须写出解答过程）y0第16题图17.（8分）化简V18(1)V12-2V2—J(2_V^)2+(J2+逅)2（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生15.（8分）在厶ABC中，AB=V3,AC二迥，BC=1・求证：ZAH30。19・（8分）某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2数为6.根据所给的信息回答下列问题:（1）共抽取了多少名学生的成绩？人数约有多少名？（3）请

8、把频率分布直方图补完整。（4）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分?20.（8分）证明命题“等