数学人教版七年级下册5.1 相交线

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1、课题5.1.1相交线教学目标知识与技能表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；通过变式图形的识图训练，提高识图能力。过程与方法经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。情感态度价值观从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；认识几何图形的位置美。教学重点难点重点是对顶角的概念和性质；难点是对顶角的概念，关键是掌握对顶角的特征，以及对顶角与邻补角的区别与联系。教具　三角板、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型教学过程：教师活动学生

2、活动设计意图（一）创设情境，引入课题观察图5.1-1，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化师导入：相交线在日常生活中经常见到，有着广泛应用，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备。我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课题。(二)探索新知，讲授新课1任意画两条相交的直线，在形成的四个角(图5.1—2)中，两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。2分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系?为什么?在图5.1—1转动剪刀把手的过程中，这个关系还保持吗?3引出对顶角、

3、邻补角概念学生自己带一把剪刀，通过实践、观察得出结论。学生举出现实空间里相交线的一些实例。小组讨论，交流以剪刀为实例引出本章内容，目的是①通过实例，让学生了解相交线、是我们日常生活中经常见到的；②通过画面，培养学生的空间想象能力；③通过画面，启发学生广泛地联想，让学生知道，相交线的概念是从实物中抽象出来的；通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，从角的位置关系上来研究这些角的相互关系，让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些对图形研究的经验和方法。同桌讨论归纳4反

4、馈练习：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？(射线OA是活动的)5．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？问题引导：（1）如图8-1，两条直线相交于点0，当一条直线绕点0转动时，∠1和∠3同时增大或同时缩小，你能猜出∠1和∠3的大小关系吗？（2）你能用适当的方法验证你的猜想吗？试试看（3）∠1和∠2互为补角，∠3和∠2互为补角，那么∠1+∠2=________,∠3+∠2=_________,由此说明∠1和∠3相等吗？6．讲解课本中的例题7练习：教材第五页独立做练习学生以小组为单位展开讨论

5、，选代表发言独立思考、解题独立练习本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，提高学生的识图能力对顶角的性质不难得出，放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，在活跃课堂气氛的同时，培养学生创造性思维能力。（四）小结1．先由教师向学生提出问题：这节课学习了什么内容、方法，应注意什么问题?（五）作业：教材第九页1、2题学生独立回答为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考、反思学习过程的习惯。大家看一看∠1、∠2与a、b、c有何位置关系？我们把∠1与∠2这样位置关系的角叫同位角。

6、你能发现课本P54图中的同位角吗？这样我们就得到两直线平行的条件（同位角相等两直线平行）大家想一想如何过直线外一点作已知直线的平行线？你能说出其中的道理吗？观察思考交流表达（∠1与∠2在直线c的上方，∠1在直线b的右边，∠2在直线a的右边）观察、交流、表达（∠1与∠2∠3与∠4∠5与∠6∠7与∠8）作图、思考、表达理解通过观察发现同位角的特征通过实际问题理解平行条件练习P551、2反馈、提高训练板书设计探索直线平行的条件1、当∠1＝∠2a∥b2、∠1与∠2叫同位角3、同位角相等两直线平行课后回顾学生经历平行条件的探索过程,知道三种条件

7、下平行的判定。在小组合作中学生充分发挥自己的能动性，表现出学习的积极性。