数学人教版七年级下册实数复习

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1、第六章实数复习　　教学目标：1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根．2．了解无理数的意义，会对实数进行分类．3．了解实数与数轴上的点一一对应，加强对实数的有关概念、性质及其运算规律的理解，运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用能力．　　学情分析： 七年级的学生抽象思维发展还不够成熟，概念要说透，说明白，多举实例。这个年龄段的学生活泼好动，注意力和自制力都比较差．通过一段时间的学习，学生基本掌握本章的知识点，但在重难点问题解答上还是存在一做就错，理解不透彻，有时明白有时糊涂等问

2、题．在教学内容上尽量以生动有趣为主，激发他们的兴趣，让其注意力能够长时间集中到课堂上来．　　教学重难点： 1．平方根和算术平方根的概念、性质，注意平方根与算术平方根的区别． 2．无理数与实数的意义，实数的运算．　　教学过程： 一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）   师：实数这一章你学会了什么？  生：我们这一章学习了算术平方根、平方根、立方根、开平方、无理数等概念，会进行简单的实数运算．师：请同学们看大屏幕回答问题（由学生回答）生：1． 算术平方根：如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．　

3、　２．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根．　　３．开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算．.　　４．立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根．师：刚才同学们答的很好，想一想算术平方根、平方根、立方根的联系和区别？填写下面表格．实数算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质正数0负数生：由学生回答表格内容．师：通过本章学习我们还归纳了４个计算公式====生：由学生回答．　　（注意每个公式中的取值范围，学生回答时引导学生先说的取值范围．）师：继上学期我们学完负

4、数后，进一步完善＂数＂的概念．我们已经学过的数统称——实数，实数分为哪两类？生：有理数和无理数．师：有理数分为哪两类？生：整数和分数．师：整数分为哪三类？生：正整数、0、负整数．师：分数分为哪两类？生：正分数、负分数．师：因此有理数都可以表示？生：有限小数或无限循环小数．师：无理数分为哪两类？生：正无理数、负无理数．师：无理数的定义？生：无限不循环小数．师：特别注意无理数不能表示成分数形式．大家答的非常好，我们只有熟练掌握概念才能更好的做题．　　通过一问一答这个环节补全填空，不仅将本章的知识点快速复习一遍，同时也检验学生对本章基本

5、概念掌握情况． 二、  基础练习：设计意图：练习题1-4题考察学生对基本算术平方根、平方根、立方根概念的掌握情况。根据学生的掌握情况4道练习题设置不难，所以由学生快速回答。1.的算术平方根是，的平方根是，　的平方根是，-4是的平方根．2.1000的立方根是，的立方根是．3.下列结论正确的是（）　B.　C.的算术平方根是D.一定没有平方根4.的相反数是　　　　　　　，的绝对值是　　　　　　　　　．师：练习题5-8题由同学们独立完成，再由老师将每组小组长的判出后，组内互判互评互讲，最后由组长对本组完成情况说明一下．设计意图：此处设计的

6、4道练习题都是本章最基本的考点，其中有一些知识点是学生容易忽略的地方和难度，所以要给足学生解题时间和互相学习的时间。最后由组长说明情况，不仅为学生提供一个展示自己的平台同时也能让老师快速的掌握学生们的学习情况．5．若，则的值是　　　　　　　　　　．6.将下列各数填入相应的集合内．①有理数集合{…}②无理数集合{…}7．判断：下列说法是否正确：(1)带根号的数都是无理数．　　（　　）(2)无限小数都是无理数．（　　）(3)两个无理数之和一定是无理数．（　　）(4)非负数的算术平方根仍是非负数．（　　）(5)任何一个实数都有立方根，且

7、是唯一的．（　　）8．计算：(1)(2)练习题5-8题由学生独立完成。由学生回答。教师应特别关注学生第７题的３小题和第８题的２小题的完成情况．三、经典问题：师：第三部分我准备了4个经典问题。大家先独立完成，组内可以讨论研究，最后每组派一名同学（不能是组长）给大家讲解，同学们可以自由提问。设计意图：此处设计的4道经典问题都是本章常见题型，其中有一些知识点是学生容易忽略的地方和难度，所以要给足学生解题时间和互相学习的时间。（一）估值问题9．大于小于的所有整数有。（二）比大小问题10．，，2.5，（填“＞”、“=”或“＜”）（三）求下列

8、各式中的值11．(1)(2)（四）实数与数轴12．已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则0，0，0，0，（填＞、＜或=）　　家庭作业：1.若的整数部分为，小数部分为，求的值．2.设都是实数，且满足,求的值．3.已知实数、、在数轴上的位置如图所示，、