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1、问题：要求每个施工点的R公里内至少有一个料场。1.确定设计变量和目标变量设第个料场的位置坐标为，第个料场向第个施工点的材料运量为。第个料场到第个施工点的吨公里数为：，其中。设（，）表示第个料场在第个施工点的公里内是否选址，则的取值为0或1。2．确定目标函数的表达式总吨公里数为：3确定约束条件（1）施工地点的需求：，（2）各料场的最大容量：，（3）对运量的自然要求：，，（4）每个施工点的公里内至少有一个料场：即优化模型如下：练习1指派问题题目：人员指派问题关键词：最优化问题、0-1规划、Lingo摘要对于成
2、本最低问题，我们考虑到最优化模型，在使用最优化模型的过程中，又出现在第i个人做或者不做第j项任务的问题，此时我们运用0-1规划问题，如果第i个人做第j项任务，；如果第i个人不做第j项任务，此时令。最后根据最优化模型的三步骤，逐步确定设计变量和目标变量、目标函数和约束条件。最终利用Lingo软件，求出最优结果有：最小的总成本应为32，并且得到其中，，，，，也就是说，由第1个人做第2个项目；第2个人做第3个项目；第3个人做第5个项目；第4个人做第4个项目；第5个人做第1个项目。一、问题重述设有n项任务要分给n
3、个人完成，每人完成一项。由于每个人的专长不同，完成任务所需的成本也不同。若第i个人完成第j个问题的成本为，见下表。问题：如何分配这些工作任务，使总成本为最小。表：每个人员的成本工作人员12345112797928966637171214941514661054107109二、问题分析对于此问题，首先，它是一个线性最优化问题，要求在满足约束条件的情况下，使得成本达到最优。对于有n项任务要分给n个人完成，并且每人必须且只能完成一项，这里我们要应用0-1规划问题，对于任务j来说，第i个人要么做这项任务，此时令；
4、要么不做这项任务，此时令。再考虑每个人的工作成本，使得最后的成本最低，达到最优。三、符号说明：第i个人完成第j个项目的成本；：第i个人做第j个项目；四、模型假设1.假设除人员成本外无其他因素影响总成本。五、问题求解5.1模型建立5.1.1确定设计变量和目标变量利用最优化问题，使得最后求解出的总成本最低，其中，要考虑题目中要求n个人对应n个项目，所以，要排除一个人对应多个项目和一个项目对应多个人的情况。5.1.2确定目标函数的表达式总成本为：5.1.3寻找约束条件（1）对于每一个项目只由有一个人完成：（2）
5、对于每一个人只能完成一个项目：（1）对于第i个人完成第j个项目有，即第i个人要么做第j项任务，此时令；要么不做第j项任务，此时令。我们对问题进行分析后，建立模型如下：其中数值对应于下表工作人员123451127979289666371712149415146610541071095.2模型求解关于0-1整数规划问题，我们利用Lingo程序对模型进行求解，编程如下截图一：图1Lingo程序求解程序运行编写的Lingo程序，得到如下结果：Globaloptimalsolutionfound.Objective
6、value:32.00000Objectivebound:32.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostC(1,1)12.000000.000000C(1,2)7.0000000.000000C(1,3)9.0000000.000000C(1,4)7.0000000.000000C(1,5)9.0000000.000000C(2,1)8.0000000.
7、000000C(2,2)9.0000000.000000C(2,3)6.0000000.000000C(2,4)6.0000000.000000C(2,5)6.0000000.000000C(3,1)7.0000000.000000C(3,2)17.000000.000000C(3,3)12.000000.000000C(3,4)14.000000.000000C(3,5)9.0000000.000000C(4,1)15.000000.000000C(4,2)14.000000.000000C(4,3)6
8、.0000000.000000C(4,4)6.0000000.000000C(4,5)10.000000.000000C(5,1)4.0000000.000000C(5,2)10.000000.000000C(5,3)7.0000000.000000C(5,4)10.000000.000000C(5,5)9.0000000.000000X(1,1)0.00000012.00000X(1,2)1.0000007.000000X(
