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时间:2019-06-23
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1、亳州市2017-2018学年度第一学期期末高三质量检测文科数学参考答案一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.123456789101112CCDBDBCCABAA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.114.15.16.三.解答题:17.【答案解析】(Ⅰ)由正弦定理和可得:……2分因为为三角形内角,故,,……4分,……6分(Ⅱ)由条件,,故,即,……9分故的面积,当且仅当时等号成立,所以,的面积的最大值为.……12分18.【答案解析】(Ⅰ)证明:取线段中点,连接在直角梯形中,由条件易得,又因为,,所以因为所以,
2、故……6分(Ⅱ)解:由条件可知在梯形中,,所以又因为所以.……12分19.【答案解析】4(Ⅰ)由条件,;……4分(Ⅱ)由于,故中位数估计为:;……8分(Ⅲ)由样本容量为32可知,高度在的植株个数为:,高度在的植株个数为2,可计算基本事件总数为:28,植株来自同一组有基本事件1+15=16,故所求概率为.……12分20.【答案解析】(Ⅰ)由条件易知在抛物线上,,故,即抛物线的方程为;……5分(Ⅱ)易知直线斜率必存在,设,,①,联立得即,……7分由得,且②,③,由①②③得,即直线.……12分21.【答案解析】(Ⅰ)当时,,当时,显然成立;当时,;
3、令,则,可得减;增;故时,,综上,任意都有,得证;……6分4(Ⅱ)函数定义域为,令,若有两个极值点,则有两个变号零点,且,当时,在上恒成立,函数在上单增,至多有一个零点,此时不存在两个极值点;当时,令,可得,且,即函数在单减,在单增,若条件成立,则必有,此时,下证:时,函数有两个零点由于,故,即在有唯一零点,记为;易得时,,且,令,则,由(Ⅰ)可得大于0恒成立,从而,即,故在有唯一零点,记为,从而,;;综上,函数有两个极值点时,.……12分22.【答案解析】(Ⅰ)由得,因为,故可得曲线:,由消去参数可得直线的普通方程为:;……5分(Ⅱ)由(Ⅰ
4、)可得曲线的参数方程为:(为参数),由点到直线的距离公式可得:4据条件可知,由于,分如下情况:①时,由得;②时,由得;综上,.……10分23.【答案解析】(Ⅰ)时,,故,即不等式的解集是;……5分(Ⅱ)时,,当时,,显然满足条件,此时为任意值;当时,;当时,可得或,求得;综上……10分4
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