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时间:2019-06-23
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1、复习模块:数列知识点数列:按一定顺序排列的一列数,记作简记。按照位置依次叫做第1项(或首项),第2项,第3项,…,第n项,…,其中1,2,3,…,n,分别叫做对应的项的项数。如果一个数列从第2项开始,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,一般用字母d表示.递推公式:通项公式:推广公式:;。等差中项:若成等差数列,则称的等差中项,且;成等差数列是的充要条件。等差数列求和公式:;如果一个数列从第2项开始,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做这个等比数列的公比,一般用字母q来表示.递推公式:则
2、与q均不为零,有,即通项公式:推广公式:;等比中项:若三个数成等比数列,则称为的等比中项,且为是成等比数列的必要而不充分条件。等比数列和公式:4一、选择题1.若等差数列{}的前三项和且,则等于()A.3B.4C.5D.62.等差数列的前项和为若()A.12B.10C.8D.63.一个数列既是等差数列又是等比数列,则此数列()A.为常数数列B.为非零的常数数列C.存在且唯一D.不存在4.等差数列,且,,成等比数列,则的通项公式为()A.B.C.或D.或5.在等比数列中,,,则的值为()A.4B.-4C.±4D.不确定6.在等比数列中,若,,则该数列的前10项和为()A.B.C.D.7
3、.是等差数列,,,则()A.24B.27C.30D.338.等差数列中,,,其前项和,则=()A.9B.10C.11D.129.数列1,3,6,10,…的一个通项公式为()A.B.C.D.10.已知数列中,则的值为()A.67B.22C.202D.201二、填空题11.设{}为公比q>1的等比数列,若和是方程的两根,则_____.12.设数列中,,且满足,则.13.已知是等差数列,,其前5项和,则其公差 .414.已知成等比数列,且抛物线的顶点是,则等于15.已知数列的通项,则其前项和16.在等比数列中,17.在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,
4、则插入的这两个数为18.已知等差数列的前项和为,若,则三、解答题19.等差数列的前项和记为,已知(1)求通项;(2)若=242,求.20.在等差数列中,,(1)求通项;(2)求此数列前30项的绝对值的和.421.求数列的前项和22.已知成等比数列,且分别为与、与的等差中项,求的值.23.设是等差数列的前项和,若24.数列的前项和记为,求的通项公式;4
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