实数知识体系构建

《实数知识体系构建》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实数复习教学目标知识与技能1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4．理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围．过程与方法通过系统的知识回顾，让学生学习如何系统的整理我们已学过的知识，理解数学特有的系统归纳的方法，为今后学习生活提供一个可行的范例。情感态度与价值观通过复习实数知识，理论联系实践，感受数学同

2、生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的美丽。教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．授课类型复习课教学准备多媒体课件教学过程一、基础知识1、有理数(1)有限小数：小数部分的位数是有限的小数。(2)无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.32727…等等。2、无理数（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。（2）无理数的特征：1)无理数的小数部

3、分位数不限；2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。 3、实数有理数和无理数统称为实数。（1）实数的分类：（2）实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）（3）实数大小比较的方法：1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大

4、于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2）平方比较法。3）作差比较法。（4）运算：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用。二、典型例题　　例1．下面几个数：，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4练习：1、在-1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.42、下列实数，，，，，中无理数有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个3.数3.14，，π，

5、0.323232…，，中，无理数的个数为（　　　）Ａ．2个B．3个C．4个D．5个例2．x取何值时，下列各式有意义．（1）；（2）；.例3已知，求的值；例4．求下列各数的平方根，算术平方根：（1）；（2）；（3）．例5.计算+=________.=________.练习：1、36的平方根是；的算术平方根是；2、8的立方根是；＝；3、的相反数是；绝对值等于的数是4、的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、的相反数是，的相反数的绝对值是。6、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为。7．的平方根是

6、，立方根是.8．的相反数是，绝对值是.9．若.10．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是11．当时，化简;例6.已知　例7.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______练习：1、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1B．1－C．2－D．－22、已知实数、、在数轴上的位置如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　化简三、课堂小结通过本节课，你学习了什么？对哪方面

7、知识有什么特别感受，谈谈你的想法？四、作业设计（一）填一填:1.16的平方根记作_______,等于________.毛2.的值为________.4.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.5.若│x2-25│+=0,则x=_______,y=_______.6.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.（二）选一选:7.4的平方根是()A.2B.-2C.±2D.±8.下列各式中,无意义的是()A.-B.C.D.9.下列各组数中,互为相反数的一组是(

8、)A.-2与B.-2与C.-2与-D.│-2│与210.下列说法正确的是()A.1的平方根是1;B.1的算术平方根是1;C.-2是2的平方根;D.-1的平方根是-1（三）做一做：12.判断下列说法是否正确　（1）的算术平方根是-3；　　　（2）的平方根是±15.　（3）当x=0或2时，　　　（4）是分数五、课后反思本节课学生未能全情投入课堂，其主要原因是授课内容有一定难度，另一方是讲授的方式不是学生最喜爱的，在今后的教学过程中，应充分发挥学生的积极性，努力提升她们学习的兴趣，兴趣是最好的老师。