数学人教版八年级上册单项式乘以单项式---教学设计

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1、单项式乘以单项式学习目标:1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算;2.通过对单项式法则的应用,培养观察、比较、归纳及运算的能力.教学重点:单项式与单项式相乘的法则教学难点:计算时注意积的系数、字母及其指数.学习过程:一、知识回顾,导入新课问题一:(用1分钟时间解答下面4个问题,看谁速度快,做的好!)1.同底底数幂的乘法:幂的乘方:积的乘方:同底数幂的除法:2.判断下列计算是否正确,如有错误加以改正.(1)a3·a5=a10(     )(2)a·a2·a5=a7;(      )(3)(a3)2=a9;(    )(4

2、)(3ab2)2·a4=6a2b4.(     )3.计算:(1)10×102×104=(       );(2) (-2x2y3)2=(       ).(3)(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=(       );4.一个长方形的底面积是4xy,高是3x,那么这个长方体的体积是多少?请列式:.这是一种什么运算?怎么进行呢?本节我们就来学整式的乘法.二、探究学习,获取新知问题二:(用2分钟时间解答下面3个问题,看谁做的快,思维敏捷!)1.探究:4xy·3x如何进行计算?因为:4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(

3、x·y)·y=12x2y.2.仿例计算:(1)3x2y·(-2xy3)==.(2)(-5a2b3)·(-4b2c)==.(4)3a2·2a3=(   )×(   )=.(5)-3m2·2m4=(   )×(   )=.(6)x2y3·4x3y2=(   )×(   )=.(7)2a2b3·3a3=(   )×(   )=.3.观察第2题的每个小题的式子有什么特点?由此你能得到的结论是:法则:单项式与单项式相乘,                三、理解运用,巩固提高问题三:(用6分钟时间解答下面6个问题,看谁做的又快又正确!)1

4、.计算①(a2)·(6ab)=;②4y·(-2xy2)=③(-5a2b)(-3a)=;④(2x3)·22=;⑤(-3a2b3)(-2ab3c)3=;⑥(-3x2y)·(-2x)2=.2.归纳总结:(1)通过计算,我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点:一是先把各因式的__________相乘,作为积的系数;二是把各因式的_____相乘,底数不变,指数相加;三是只在一个因式里出现的________,连同它的________作为积的一个因式.(2)单项式相乘的结果仍是.3.推广:(1)计算:3a3b·2ab2·(-5a2b2)= 

5、方法总结:多个单项式相乘,只要把它们的系数相乘作为积的系数,同底数的幂相乘即可.(2)做一做:①(2x2y)•(-3xy3)•(x2y2z)②(4×103)•(3×102)•(0.25×104)4.计算⑴(2)(3)5.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米/秒,则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?6.探究单项式相乘的几何意义.①边长是a的正方形的面积是a·a,反过来说,a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积.②探讨:3a·2a的几何意义.③探讨:3a·5ab的几何意义.四、实践应用,提高技能问题三:

6、(用5分钟时间解答下面5个问题,看谁做的快,方法灵活!)1.判断:①单项式乘以单项式,结果一定是单项式(  )②两个单项式相乘,积的系数是两个单项式系数的积(  )③两个单项式相乘,积的次数是两个单项式次数的积(  )2.下列运算正确的是()A.B.C.D.3.计算(1)0.4x2y•(xy)2-(-2x)3•xy3(2)4.已知单项式与单项式的和是单项式,求这两个单项式的积.5已知与的积与是同类项,求m、n的值.五、总结反思,归纳升华知识梳理:_________________________________________

7、_________________________;方法与规律:________________________________________________________________;情感与体验:________________________________________________________________;反思与困惑:________________________________________________________________六、达标检测,体验成功(时间6分钟,满分100分)1.选

8、择题:(每小题6分,共12分)⑴下面计算中,正确的是()A.4a3•2a2=8a6B.2x4•3x4=6x8C.3x2•4x2=12x2D.3y3•5y4=15y12⑵5a2b3•(-5ab)2等于()A.-125a4b5B.125a4b5C.125a3b4D.125a4b6

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