数学人教版八年级上册分式的基本性质探究

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1、教学设想：本节知识是本单元的基础，可以结合整式和分数的特点来安排教学。教学时运用观察和类比的方法，可以帮助学生记忆和理解，培养学生的推理能力。教学突破：分式是分数的代数化，因此在教学中应用观察和类比来学习，有助于提高教学效果；分式的基本性质是分式通分、约分的根据，是学好本章内容的关键，因此要注意引导学生准确地找到公因式。教学课题：分式的基本性质教学目标：1、理解分式的基本性质。2、会用分式的基本性质进行简单恒等变形。3、比较分数与分式的基本性质，体会类比思想方法。教学重点：分式的基本性质及简单运用。教学难点：利用分式的基本性质进行恒等变形。教学流程：一、知识回顾

2、：1、提出问题：学生回答：相等。这是根据分数的基本性质得到的。追问1：什么是分数的基本性质？学生回答：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。追问2：如果用字母来表示数，你能用字母表示出分数的基本性质吗？学生回答：二、学习与探究：【探究】提出问题2：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？学生类比，讨论，教师引导得到结论：分式的分子与分母都____________________同一个______________________的整式，分式的值_________,这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示是=；=（其中C是________

3、____的整式）。〖例题讲解〗例1、填空并说明原因：（1）（2）学生填空并说明原因，老师引导解释：（1）因为的分母xy除以x才能化为y为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x即：（2）因为的分子除以3x才能化为x+y为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分母也需要除以3x即：追问1：这里的整式x，3x与等号左边的分子分母有什么关系？学生回答：整式x，3x是等号左边分子分母的公因式。教师强调：分式的分子分母同时除以公因式可以达到化简分式的目的。三、学生练习1、填空并说明原因学生观察两个等式的分母是怎样由左边变换到右边的？解答这类分式变换的题的一般

4、方法是什么？教师追问：为什么第二个等式多了一个b≠0？如何才能使得这个等式不用出现b≠0？教师指出：前一个式子给出的分式中分母为：ab，隐藏了条件ab≠0，利用分式的基本性质：分子分母同时乘以的式子a不可能为0故不需要添加条件b≠0中字母b作为分子的一个部分有可能等于0，而分子、分母同时乘以的因式b又要保证不能为0就必须要添加条件b≠0。教师强调：1、式子的变形不是一成不变的，我们可以多角度的考虑问题。2、我们在解题的过程中要善于发现题目中的隐藏条件。2、下列各组中的两个分式是否相等？为什么？3、判断下列变形是否正确：学生自主回答，教师及时纠正。四、小结与收获给

5、出分式的基本性质。强调C≠0五、当堂检测：1、下列各式变形正确的有（）（1）（2）（3）A、0个B、1个C、2个D、3个2、填空：3、将中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值()A.不变；B.扩大3倍;C.扩大9倍D.扩大6倍4、把分式中的字母x的值变为原来的2倍，而y缩小到原来的一半，则分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.是原来的一半5、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号六、拓展提升:教学反思：通过对分数与分式的比较，培养学生的观察、类比思维习惯和思维方法，并培养学生严谨的科学态度。