数学人教版八年级上册全等三角形复习 教学设计

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1、课题全等三角形复习课教材分析本章重点内容是全等三角形性质与判定方法及其应用，掌握综合法证明的格式。研究全等三角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相等关系方面进行的探究，是证明角平分线的性质和判定的基础，是证明线段相等和角相等的重要方法。在整章复习过程中，渗透研究几何图形的基本思路和方法。教学对象分析学生已初步掌握几何的推理方法和过程，普遍对全等的性质和判定掌握得比较好，而对角平分线性质和判定的运用还不太熟练，经常转化到全等去证明。另学生在复杂图形中发现基本几何图形的能力较弱，普遍对于需要添加辅助线才能解决的几何题目感到很吃力。学生的几何格式书写还需要继续强

2、化训练。教学目标1．复习和整理本章的重点知识内容，形成知识体系。2．巩固和运用全等三角形的性质和判定综合解决问题，进一步发展推理能力。3．识别复杂变化图形中一些全等基本图形，体会动态事物之间的联系，培养主动寻找创造的生活态度。教学重点1．建立本章知识结构。2．识别基本图形及构造全等三角形。教学难点识别基本图形及构造全等三角形。教学策略讲授、讨论、多媒体展示、板演教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、知识构图1、由全等三角形联想到的2、本章知识的作用（1）证明全等（2）证明线段相等（3）证明角相等板书知识构图教师根据学生口答补充浏览课本，梳

3、理重要知识点学生思考，口答知识构图让学生感受知识间的联系。本章知识的作用为学生解决复杂问题提供解题思路。【基础知识练习】1．如图1，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=60°，BF=2，则∠DFE=，EC=。2.如图2，已知∠D=∠A，AB=DE，添加下列一个条件一定能使得△ABC≌△DEF的有。①DF=AC；②EF=CB；③∠F=∠C；④∠C=∠E；⑤EF=AC；⑥∠E=∠B。3.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，BE=CF，给出下列结论：①∠1=∠2；②AM=AN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN；⑤点A在∠EDF的平分线上。其中一定正确的结论是_

4、_______二、几种常见的全等三角形基本图形A.平移型B.旋转型在难点处给提示，在关键处总结方法总结全等判定的方法选择讲授，提问由此图形联想到的条件和结论思考，独立完成，个别口答个别口答个别口答记忆，思考第1题为全等三角形性质的直接应用。第2题是几种判定方法的识别和应用。第3题是判定和性质的综合应用，训练综合识图能力由学生自己编命题，加深对基本图形里数量和位置关系的印象C.对称型ABCDEF三、典型例题1.如图，AB⊥CD于点B，AB=BD，BC=BE，求证：①AC=DE；②DE⊥AC。思考：将△DBE沿DC方向平移，以上结论仍成立吗？2.如图，∠B=∠F=∠

5、ACE=90°，C在BF上，AB=CF。求证：AC=CE。3.如图，△ABC中，∠B＝∠C=∠DEF，D，E，F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE。求证：ED=EF。4.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC。求证:AE是∠巡堂，指导个别学生变式讲解提示学生思考总结两题的相同点书写证明过程，个别学生板演思考思考，个别回答思考，个别回答要求书写证明过程，规范格式，理顺解题思路变式后的图形可以出现在各种复杂图形中，教会学生如何识别感受条件结论变化后的异同。第2、3题得出基本图形DAB的平分线。5.如图，△ABC为等边三角形，D为AC边上的一个

6、动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。求证：PD=PE。四、小结继续把条件变式，分析条件结论视时间而定是否讲解此题思考，个别回答第4题用两种辅助线作法解决，分析两种思路的由来，总结解题方法。分析“倍长中线”作辅助线的两种思路方法。板书设计知识构图学生板演