数学人教版八年级上册乘法公式

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1、1⒋2乘法公式教学目标（1）理解添括号法则，能运用添括号法则进行变形。（2）灵活运用添括号法则对三项多项式乘法进行简便运算。 2学情分析在前面的学习中，学生已经学习了去括号法则，但是在练习添括号时，学生会感到添括号难于去括号，括号前是“—”号难于括号前是“+”号，对于刚接触添括号的学生来说，找准把哪些项放在括号内，是很重要的。对于添括号的应用，教材中引入了三项多项式乘法的简便运算，将三项的多项式乘法利用添括号法则将其中的两项当作一个整体，则运算就符合平方差公式或完全平方公式的结构，这一内容对于一部分学生来说，是有

2、一定难度的。要解决上述两个问题的关键是理解添括号法则的本质（整体思想或换元思想）和平方差公式及完全平方公式的结构特征。重点难点重点：理解添括号法则的本质（加法结合律），并会运用法则进行简单的恒等变形。难点：本节的难点是添括号法则及其应用。　　 教学过程4第一学时1教学目标（1）理解添括号法则，能运用添括号法则进行变形。（2）灵活运用添括号法则对三项多项式乘法进行简便运算。 教学重点重点：理解添括号法则的本质（加法结合律），并会运用法则进行简单的恒等变形。3学时难点本节的难点是添括号法则及其应用。　教学活动【活动】

3、 探究添括号法则问题1：呼唤记忆 温故激趣（填空）（1）平方差公式：___________________; 完全平方公式：___________________。（2）完成下列去括号：   a+(b+c)=_____________；  a+（b-c）=_____________a-(b-c)=___________;  a-(b+c)=_________师生活动：学生独立完成，教师出示答案，学生组内解决。设计意图：（1）承前启后，为本节内容的引入作铺垫；（2）通过回忆去括号的内容，激发学生探索本节的新知热情。

4、问题2：感悟新知 发现问题师生活动：学生观察1）交换问题1中的第二个小问题等式左右两边的代数式，独立思考等式还成立吗（可举例证明）？引出本节课题。2）你能将添括号的规律用语言叙述出来吗？尝试着进行概括。发现添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。用一般化的式子可以表示为a+b+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c)。设计意图：（1）让学生经历观察、比较、概括的过程，揭示添括号法则的本质，体会数学中的逆向思维。（2）让学生能分别用符号语言和

5、文字语言来叙述添括号法则，发展学生的数学语言表达能力。【活动】 熟悉添括号法则问题3：根据添括号法则完成下列各题。（1）下列式子：a+b-c=a-(      );a-b+c=a-(      );a+b+c=a-(        );a-b-c=a-(       ),其中变形正确的有      （   ）A.1个         B.2个           C.3个             D.4个 （2）填空：a+b-c+d=a-(        )=a+b-(          )=a+(       

6、     )=-(                 )+d。师生活动：学生独立思考回答，相互纠正。追问：通过以上两题，你能总结一下运用添括号法则都需要注意些什么吗？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表发言，其他同学补充。注意：（1）括号前是负号，括到括号里的每一项都要改变符号，而不是部分     （2）可以用去括号法则来检验添括号是否正确     （3）添括号，不能改变原式的值设计意图：让学生运用添括号法则进行辨析及填空，加深对添括号法则的理解。【练习】 巩固添括号法则填空：问题4：巩固

7、添括号法则填空：(a+b+c)(a+b-c)=[(     )+c][(     )-c] (x-y+z)(x+y-z) =  [x-(      )][x+(     )]    （a-3b+2c）(a+3b-2c ) =  [a-(      )][a+(     )] 设计意图：进一步理解添括号法则，引导学生观察变形前后代数式的变化，从而突破本节课的重点。追问1：同学们，请大家认真观察以上几题，看看变形后的式子，你想到了什么？追问2：你能试着自己完成下列整式乘法吗？尝试添加括号再用乘法公式计算：①(x+y+

8、1)(x+y-1)                       ②(x+2y-3)(x-2y+3)③(a+b+c)2      师生活动：学生先独立思考，然后小组合作探究解法。最后师生共同，得出：这两题可以通过添括号把两个三项的多项式相乘，转化为两个两项（把其中的两项看做一项）的多项式相乘，然后利用乘法公式进行计算，这样比起利用多项式与多项式相乘更加简便。设计意图：巩固添