数学人教版八年级上册11.1.1《三角形的边》教学设计

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1、11.1.1《三角形的边》教学设计教学目标： 1、 让学生结合实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义;   2、 会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类;   3、 理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并会应用性质解决问题;   4、 在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。   5、在教学中让学生体会成功的喜悦。  教学重点： 三角形三边的关系;  教学难点 ：三角形三边的关系的应用。教学过程导入新课

2、活动1．幻灯片演示：古埃及的金字塔、吊桥、塔吊、自行车等图片。设计意图：通过播放图片，让学生了解生活中处处有关三角形知识存在。活动2．图片欣赏完后，请同学们举例说明日常生活中见到什么物体上有三角形。设计意图：让学生体会身边事物中的几何体，进一步树立几何知识来源于现实生活中。师生行为：学生回答，教师作指导。活动3．①以四个同学为一个合作小组；②每个小组利用教师为其准备的三根小棒，把每根小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快？设计意图：通过让学生操作，一来培养学生的

3、动手能力；二来让学生认识到什么样的图形是三角形。注：三角形的本质特点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接。三角形的表示法，三角形的三边有时也用小写字母来表示。如图所示，线段AB、BC、CA是三角形的边。点A、B、C是三角形的顶点．∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫三角形的内角，简称三角形的角。顶点为A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。△ABC的三边，有时也用a、b、c来表示，如图2，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c

4、表示。活动4．图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形。设计意图：对所学知识的巩固是教学的一个重要环节。活动5．1．以四个同学为一个合作小组。2．每个小组利用教师为其准备的各类三角形，请大家利用已学过的知识来把它们分类。想一想，你准备按照三角形的什么特征分类？设计意图：通过学生的活动，使学生进一步理解三角形的分类，它既可以按角分类，也可以按边分类．在此进一步渗透分类思想。活动6．思考：如图4的三角形中，假设有一只壁虎要从点B出发沿三角形的边爬到点C找食物，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？

5、图4设计意图：通过学生的操作、计算，使学生在活动中理解三角形三边之间的关系。由此我们得到了三角形的三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。思考：AB+AC>BC把AC边移到右边来，AB>BC-AC同理可得BC>AC-ABCA>AB-BC（移项变号）。同学们又有什么新发现没有？谁用自己的话给大家分享？最后总结：a-b

6、，给学生以获得成功体验的空间，激发他们学习的积极性。例2：若三角形的两边长分别是2和10，第三边长为偶数，求第三边的长。例3、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长是多少？（２）能围成有一边的长是４的等腰三角形吗？为什么？课堂练习：一、选择题：1.现有两根木棒,它们的长度分别为18cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.12cm的木棒B.10cm的木棒C.48cm的木棒D.50cm的木棒2.已知等腰三角形

7、的两边长分别为4和8,则它的周长为()A.15B.16C.20D.16或203.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm二、填空题4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形。5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为。6.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为______

8、__。7、已知等腰三角形的一边等于9，一边等7，则它的周长为。8、已知等腰三角形腰长为2，则它的周长L范围为。课堂小结本节学习了以下主要内容：1．理解三角形的概念及其分类。2．掌握三角形的三边关系。布置作业习题11．11、2、6、7