10.2《平行线的判定》教案沪科版

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1、10.2平行线的判定【教学目标】1、理解平行线的判定方法1,掌握平行线的第二、三个判定方法．2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；3、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．4、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．【教学重点与难点】教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法,以及第二、三个判定方法的发现、说理和应用．教学难点：是例1的推理过程的正确表达，问题的思考和推理过程是难点．【教学预设】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。关于平行线有如下基本事实：经过只线

2、外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。abc如图，如果直线a//c,b//c,想一想直线a与b有怎样的位置关系？通过上面观察有：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。即直线a//c,b//c,那么直线a//b。a2b如图，两条直线a和b被第三条直线c（相当于“基准线”）所截，其中∠1和∠5，分别在直线a和b相同的一侧，并且位于直线c的同旁，具有这样的位置关系的一对角叫做同位角。-5-同样，∠3和∠5都在直线a与b之间，并且位于直线c的两旁，具有这样的关系的一对角叫做内错角。∠4和∠5都在直线a与b之间，并且位于直线c的同旁，具

3、有这样的关系的一对角叫做同旁内角。【活动1】合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线l1，l2被AB所截）（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2）（3）直线l1，l2位置关系如何？（l1∥l2）（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l1∥l2（？）【活动2】平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截，同位角是否相等，决定了两条直线是否平行，由此我们可以得到如下基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行，简

4、单的说，同位角相等，两直线平行。几何叙述：∵∠1＝∠2∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?学生会跃跃欲试，动脑思考．-5-教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．【活动2】运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法1．通过合作学习，提出猜想．EF4ABCD132①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？你可以从以下几个方面考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？

5、由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：EFGABCD132H两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．教师并强调几何语言的表述方法∵∠3=∠4∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做”∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°。说出其中的平行线，并说明理由。②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？EF4ABCD132由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说

6、理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．教师并强调几何语言的表述方法∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．【活动3】例题教学，体验新知例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。ACDBEFACDBE-5-板书解答过程

7、。提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？提示：连结AC。例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。DABC先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程【活动4】应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)ABFEGDC12341、课内练习1、22、如图⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是；⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依

8、据是；⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎