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时间:2019-06-22
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1、初二上期末总复习(分章节)全等三角形复习一、知识点1、全等三角形有哪些性质(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。(2)全等三角形的周长相等、面积相等。(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。2、三角形全等的判定方法及基本思路:3、角的平分线(1)、性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(2)、判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。二、典型例题选讲细心选一选1.如图,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是()A. B.C.D.2.如下图,给出下列四组条件:①;②;③;④.其中,能使的条件共有()A.1组
2、B.2组C.3组D.4组第2题第3题3.如上图,,=30°,则的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°4.以下四个命题中正确的是()A.有三个角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等的两个三角形全等C.有一个角相等且有两边相等的两个三角形全等 D.有一边相等的两个等边三角形全等5.如图所示,,,,结论:①;②;③;④.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5题6题6.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A甲乙B甲丙C乙丙D乙7.下列说法正确的是()
3、A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等8.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是()A.70°B.85°C.65°D.以上都不对9.如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是()A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF8题9题10题10.如图11,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是()A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD
4、的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点耐心填一填1.如图,若,且,则=2.如图,点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D,∠B=∠C,要使△ABF≌△DCE,需要补充的一个条件是(写出一个即可).2题3题3.如图,,请你添加一个条件:,使(只添一个即可).4.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,E.F是BD上两点,且BF=DE,则图中共有对全等三角形.4题5题5.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线相交于O,则∠AOB=_________.6.如图,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC=EF),左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水
5、平方向长度DF,则∠ABC+∠DFE=°.用心答一答17、已知:如图点C是AB的中点,CD∥BE,且CD=BE.求证:∠D=∠E.18.如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF,求证:AB=DE.19.如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE。求证:⑴AE=CF;⑵AE∥CF;⑶∠AFE=∠CEF。20、如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:EF=CF-AE.ABCFDE21、如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=
6、DE.ABECD轴对称一、知识点1、轴对称与轴对称图形的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。⑤两个图形关于某条直线成轴对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。2、线段的垂直平分线1.定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。2.性质:线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离
7、相等3.判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上3、用坐标表示轴对称①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;即点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为______.②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;即点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为______.③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数;即点(x,y)关于原点对称的点的坐标为______.3、等腰三角形(1)等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)理解:已知等腰三角形的一
8、线就可以推知另两线。(2)等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两
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