ED0301磁场的矢势方程

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1、回顾(Review)①静磁场方程组与电场无关。②静磁场的有旋性，可引入矢势，简化偏微分方程毛明编著提醒①恒定电流的周围存在静磁场,一般也有静电场和恒定电场。但静磁场的方程与静电场是线性无关的,因而可由静磁场基本方程独立分析。②如果电流周围存在某些磁性物质,那么,磁化电流与磁场是互相制约的。是求解微分方程的边值问题。毛明编著第三章Magnetostaticfield静磁场§3.1TheVectorPotentialsuchdifferentialequation矢势及其微分方程ⅠTheVectorPot

2、ential矢势ⅡboundaryvaluerelationshipofVector矢势的边值关系ⅢEnergyofmagneticfield磁场的能量要求：1理解传导电流的磁场问题归结为矢势的边值问题，2掌握矢势的意义及其多值性。毛明编著ⅠTheVectorPotential矢势1矢势的意义：矢势的环量就是该环面上的通量2矢势的多值性毛明编著3规范条件3规范条件①只有矢势的环量才有物理意义。过共同边环不同曲面的磁通量相同②磁感强度与矢势是一对多的关系，即矢势有任意性，可以用规范条件约束。③描述同一个

3、磁场的多个矢势可以互差一个标量的梯度，毛明编著ⅡVectorEquation&boundaryvaluerelationship矢势方程的边值关系矢势在介质面两侧连续毛明编著ⅢEnergyofmagneticfield磁能v’为j不等于零的区域，此式失去了磁场能量域分布的意义1总磁能的矢势表示式毛明编著2相互作用能1设外磁场由电流激发，电流激发的磁场为，静磁场的总能量为：单独存在时的能量，2相互作用能前两项分别是和毛明编著3与静电场比较毛明编著例p。1041求矢势参比p.56均匀介质μ中的无穷长直导线

4、，载直流电流I，求磁场的矢势和磁感应强度毛明编著习题提示p.131-题7半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流j均匀分布于截面上，试解矢势A的微分方程，设导体的磁导率为μ，导体外的磁导率为μ0①系统具有轴对称性②矢势方向与z轴平行,矢势z与无关,③取柱坐标系，圆柱体中心轴线为z轴，电流方向沿z轴提示:代入定解方程，得④边值关系不能唯一确定所有待定系数，注意到对矢势选择合适的零点毛明编著2求磁感强度毛明编著习题提示试用矢势表示沿z方向的均匀磁场，写出矢势的两种表示式提示：1一个磁场可有许多个矢势表示p.1

5、31-题3p.131-题1设有无穷长的线电流I沿Z轴流动，Z<0空间充满磁导率为μ的均匀介质，Z>0区域为真空，试用唯一性定理求磁感应强度B，然后求出磁化电流分布。磁场矢势的各个分量满足泊松方程，关于磁场也有唯一性定理可以给出矢势的解，只要注意矢势满足微分方程和定解条件。由于方程与静电场可比，也可比拟出磁场的表达式p.131-题7毛明编著endend作业：p.131-3p.132-7谢谢配合毛明编著矢势方程一定可以找到满足▽.A=0的矢势，用来表示磁场。磁感强度与矢势是一对多的关系，可以用规范条件约束

6、。毛明编著