直角三角形的性质和判定复习学案

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1、直角三角形的性质与判定复习学案一、知识要点1、直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两锐角；（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于__________的一半；（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于___________；（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于___________。(5)勾股定理:.2、直角三角形的判定：（1）有一个角等于_________的三角形是直角三角形；（2）有两个角_____________的三角形是直

2、角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的________，那么这个三角形是直角三角形。(4)勾股定理逆定理:.二、知识运用课堂训练1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2cm，AC=BC，CD⊥AB于D点，则CD=_______cm；2、直角三角形中一个锐角为30°，斜边和较小的边的和为12cm，则斜边长为_____________;3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4cm，∠B=30°，则AC=_____cm4、将一张长方形纸片ABCD如图所示折叠，使顶

3、点C落在C′点.已知AB=2,∠DEC′=30°,则折痕DE的长为（）A、2B、C、4D、1三、知识运用典型例题1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB，(1)若BD=8，求AB的长；(2)若AB=8，求BD的长。2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE⊥AB，已知AB=10cm，DE=2.5cm，求CD和∠DCE。3、已知：如图，△ABC中，AB5cm，BC3cm，AC4cm，CD⊥AB于D，求CD的长及△ABC的面积；4、如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里

4、/时速度向北偏东50°航行，乙船以12海里/时向南偏东方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船出发后的航向是南偏东多少度？5、如图：AB=AC，AD⊥BC于D，AF=FD，AE∥BC且交BF的延长线于E，若AD=9，BC=12，求BE的长。