《直角三角形的性质和判定(Ⅰ)导学案.doc

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1、1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）导学案学习目标：姓名____1、理解并掌握直角三角形的性质、判定定理和斜边上的中线性质定理；2、能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。3、通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。一、知识链接1、三角形的内角和是____.2、__________是直角三角形；直角三角形的角中有___个____角、有___个____角，边中有___条___边、有___条___边；3、等腰三角形的两个底角_____.二、自主学习：1、直角三角形的两个锐角____；2、有两个角互余

2、的三角形是______三角形；3、直角三角形斜边上的中线等于_____的一半。三、合作探究：探究一：直角三角形性质定理：观察右图，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，ÐA+ÐB的度数和是____.——直角三角形的两锐角_____。训练1：如右图，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，ÐB=550，则ÐA=___：训练2、如右图，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，ÐB=550，将ÐB折叠，使点B落在AB上的点B’处，折痕为CD,求ÐB’DA的度数。探究二：直角三角形判定定理：⑴　观察△ABC，从ÐA+ÐB=90°，那么ÐACB=____,因此△AB

3、C是_____三角形。——两个锐角互余的三角形是_____三角形。⑵　讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？3/3探究三：直角三角形性质定理（斜边上的中线）：ACBD1、在左下方任画一个Rt△ABC，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，并度量CD、AB、AD、BD的长度，再比较CD、AB的关系CD=____cm,AD=____cm,BD=____cm,____=____cm,CD=________2、猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。3、共同探究：　已知：如图2，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，CD是斜边AB上的中线。

4、求证：CD=AB。（图2）训练1：如图2，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，斜边上的中线CD=5cm,则斜边AB=_____cm.训练2：如图2，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，斜边上的中线CD，ÐBDC=550则ÐA=____。四、展示提升：已知CD是的AB边上的中线，且CD=AB。求证：是直角三角形。五、课堂练习：如图，AB//CD，∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2.那么△AHC是直角三角形吗？为什么？若是，求出AC的长。六、课堂小结：说说本节课你学到了什么？七、作业布置3/3P7的1、2题3/3