旋转专题复习

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1、课题：旋转专题复习科目数学教学对象九年级课时第三课时提供者周云利单位辽宁省本溪市桓仁县二棚甸子学校教学内容分析旋转是数学中图形与几何部分较为重要的知识之一，有着广泛的应用，是分析问题和解决问题的重要途径之一。教学目标利用旋转找出解决问题的突破口，发展识图能力，提高分析问题解决问题的能力。学习者特征分析学生对于旋转的定义和性质有较好的理解，但对于如何利用旋转找出解决问题的突破口有待进一步培养。教学策略分析与选择激发诱导、探索交流、讲练结合，三位一体，注重数学思想方法的渗透并运用在问题的解决过程中。教学重点与难点复习重点：利用旋转分析问题和解决

2、问题。复习难点：利用旋转找出问题的突破口。教学过程教师活动学生活动设计意图一、引言：在图形与几何中有三类变换：对称、平移、旋转。其中旋转在解决问题中有着重要的作用，并且在中考中为必考题。本节进行旋转专题复习。白板课件展示复习目标并提炼关键词板书。一名学生读复习目标其余听、看白板激发学生的学习兴趣，明确本节要完成的目标和任务。二、基础知识：1、旋转定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。2、旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同

3、的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等展示白板课件演示图形的旋转看课件、一起回顾、理解通过具体图形认识图形关于中心的旋转。理解旋转的基本性质。三、试题研究：例1：在等边△ABC内一点P，连接PA,PB,PC.将△PBC绕C点为旋转中心按顺时针方向旋转60°，请画出旋转后的三角形P'B'C师生共同完成理解旋转的定义和性质展示白板课件使用图形的旋转功能PACB解决问题：若PA=8,PB=10,PC=6,则四边形APCP’的面积为__________思考、口述初步体会利用旋转巧妙解决问题。练习：在Rt

4、△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接AO,BO,CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°.则OA+OB+OC=__________BCOA教师点拨指导并注意三点共线的证明方法、演示旋转。思考、交流、展示利用旋转可以将不在同一条直线上的线段转移到同一条直线上。例2：四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和CB延长线上的点，且DE=BF,连接AE,AF,EF.△ABF可以由△ADE绕旋转中心_____点，按顺时针方向旋转__________度而得到EFDCBA解决问题：若BC=8，DE=6，求△AE

5、F的面积思考、口述方法1、激发学习兴趣，面向全体同学。例3：如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D,E是AC边上的两点，∠DBE=45°。EDCBA求证：DE²=AD²+EC²展示课件，点拨。强调辅助线的作法两种。组内交流展示通过旋转可以实现线段位置的转移练习：NDCBAM如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，求证MN=AM+CN交流方法一名板书其余本做展台展示反馈辅助线的作法DNCBMA迁移1：在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=½∠AB

6、C，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．DCBNMA迁移2：在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=½∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明教师展示课件、点拨指导观察、思考、交流实现思维的迁移，掌握研究问题的方法。三、能力提升：GFEDCBA在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图求证：EG=CG且EG⊥CG．展示课件、点拨独学组学交流学会

7、利用旋转探索问题的方法和策略，形变而结论不变，提升分析问题解决问题的能力。变式1：将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想CBAGFEDFEDCBAG变式2：将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．课堂小结：白板课件1、学习收获_______________________________________________________;2、思想方法____________________________

8、___________________________.先学生谈收获和思想方法再教师强调补充。1、自我反思学习得与失；2、思想方法的回顾与再提炼再强调。教学评价设计1关注学生数学