专题复习：旋转

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1、旋转复习课后练习4一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列标志中不是中心对称图形的是（）ABCD2．如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（　　）A．10°B．20°C．7.5°D．15°4．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O

2、按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（　　）A．（2，－2）B．（2，－2）C．（2，－2）D．（2，－2）5．正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（　　）A．ABB．BCC．CDD．DA6．已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49°后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A＋∠B等于（　　）A．41°B．149°C．139°D．139°或41°7．如图

3、，将Rt△ABC绕O点旋转90°，得Rt△BDE，其中∠ACB=∠BED=90°，AC=6，AB=10，则点C与其旋转中心点O的距离OC的长是（　　）A．7B．6C．14D．128．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（　）A．1：B．1：2C．：2D．1：9．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点A'的坐标为（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4，BC的中点为

4、D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（　　）A．4B．6C．2＋2D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是．412．平面直角坐标系中，点P（3，1－a）与点Q（b＋2，3）关于原点对称，则a＋b=．13．如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF； ②∠FAD=

5、90°；③BE＋DC=DE；      ④BE2＋DC2=DE2．其中正确的是①②④．14．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=105度．15．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于16．Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在

6、初始Rt△ABC的边上，那么m=．17．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是．18．操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBE为等腰三角形，此外，当CE等于时，△PBE为等腰三角形．三、解答题（共46分）19．如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－4，3）、B（－3，1）、C（－1，3）．（1

7、）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．20．如图，在直角坐标系中，A（0，4）、C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y＝kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．421．如图

8、，将△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转60°，得到△EBD，连结AD