6.11平行四边形的性质（一）

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1、6.1《平行四边形的性质（一）》教学设计民乐二中王建学教材分析 《平行四边形的性质》是北师大版八年级下册第六章第一节内容。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质既是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学的平行线性质、全等三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形等特殊的平行四边形奠定了基础，起着承上启下的作用。同

2、时平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。教学目标：（1）知识目标 理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，并解决简单的实际问题。（2）能力目标通过探索、发现与证明平行四边形性质的过程，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。并渗透解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形来解决这一"转化"的数学思想。（3）情感目标 在探索平行四边形性质的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点和难点重点：理解并掌握平行四边形

3、的性质。难点：经历动手操作及理论推导探索平行四边形的性质。教法学法教法明晰：启发引导探索发现验证归纳多媒体辅助学法指导：观察猜想动手实践自主探索合作交流教学具准备：两个全等的非特殊三角形模型、两个全等的平行四边形模型、多媒体课件教学过程设计一、直观感知,理解定义1．课前游戏问题：同学们用准备好的两个全等三角形纸片，将它们相等的一边重合，你能拼出四边形吗？最多可拼出几个？有特殊的四边形吗？与同桌交流一下。【设计意图】一方面引出课题，另一方面，为后面验证平行四边形的性质做铺垫。2．观察图片，理解平行四边形的定义（1）欣赏生活中的平行

4、四边形的实例。【设计意图】加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。（2）理解平行四边形的定义及表示两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：ABCD，读作：平行四边形ABCD。【设计意图】通过初步感知，让学生在小学学习的基础上进一步理解平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。二、探索归纳、合作交流活动一：理解平行四边形的对称性问题1：什么是中心对称图形？问题2：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?（1）学生回答。（2）学生交流并阐明验证过程。（3

5、）教师演示，得出结论：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。【设计意图】从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确两条对角线的交点就是其对称中心，并初步感知平行四边形的对边,对角的性质。活动二：探究平行四边形的性质问题1：平行四边形的对边有什么关系？问题2：平行四边形的对边有什么关系？1.观察猜想。2.动手实践，得出结论。实践提示：可采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法探究平行四边形对角的性质。【设计意图】教师鼓励学生通过动手操作，尝试不同的途径验证猜想，加强了对平行四边形特征的感性认识和直观理解，感受动脑

6、猜想，动手测量的乐趣，培养猜想的意识和动手的能力。3.推理论证，感悟升华（1）小结结论：平行四边形的对边相等，对角相等。（2）推理证明先引导学生分析命题的条件和结论，用几何语言写出"已知、求证"，并画出图形。学生先独立思考再分组合作交流，寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师适时进行引导已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA，∠B=∠D，∠A=∠C证明:如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4在△ABC和△CDA中∠1=∠2AC=CA∠3=∠4∴△AB

7、C≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB∠B=∠D∴∠1+∠4=∠2+∠3∴∠BAD=∠BCD【设计意图】学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。4.性质的应用例1已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF（教学时可以让学生先独立思考，再组织学生进行交流，最后书写证明过程）【设计意图】通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。三、应用巩固内化知识1.AB

8、CD中，∠B=60°∠A=，∠D=。2．ABCD中，∠B︰∠C=3︰6，则∠B=,∠C=。3．ABCD的周长为96cm且AB+CD=30cm，那么AB=,BC=。4．已知：如图，在ABCD中,E,F分别是AB和CD上的点，且AE=CF.求证：△ADE≌△CBF【