（五）应用性质、提升能力

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1、（五）应用性质、提升能力基础练习：1．在□ABCD中，AD=5，AB=3．①BC=，CD=②若∠A=100°，则∠C=度，∠B=度．③连接BD，∠ABD=30°ACBD则∠BDC=°．2．在□ABCD中，BD与AC交于点O,则下列结论正确的是（）ACBDOA．AC⊥BDB．AC=BDC．AO=BO,CO=DOD．AO=OC,BO=OD典例剖析已知：如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF．ACBDEF拆解题目ACBD（1）□ABCD可以得出的结论：AB=CD,BC=AD,AB∥CD，BC∥AD，

2、∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC,∠BAD+∠ABC=180°，∠ABC+∠BCD=180°,∠BCD+∠ADC=180°，∠BAD+∠ADC=180°(2)添加对角线ACACBD可以得出的结论：∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD△ABC≌△CDA(3)再添加条件AE=CFACBDEF可以得出的结论：AF=CE,BE=DF,∠ABE=∠CDF,∠AEB=∠CFD,∠BEC=∠DFA,∠CBE=∠ADF,△ABE≌△CDF,△BCE≌△DAF变式探究变式一：将平行四边形的形状改变，上述结论还成立吗？变式二：改变

3、点E、F在对角线AC上的位置，上述结论还成立吗？变式三：EAFCBD当E、F是直线AC上的两点时，其它条件不变，上述结论还成立吗？设计意图：通过基础练习巩固学生对平行四边形性质的理解与应用.这里借用了波利亚《怎样解题》四步法．通过“典例剖析”，使学生学会分析问题，能够从每一个已知条件出发，得出相应的结论，再将所得的这些结论结合得出新的结论，一步步达到解题的目的．另一方面，培养了学生分析问题和提出问题的能力．这里采用了三种回答问题的方法，①指定学生回答，②抢答，③以小组为单位将所有结论都写出来，这样的处理方式不仅能调动学

4、生学习的积极性，而且还关注了落实．借助几何画板使平行四边形的形状和大小发生变化；E、F在对角线AC上的位置发生变化；以及当E、F是直线AC上的两点时，其它的已知条件不变，使学生很直观地感受之前得出的结论在图形变化后仍然成立，这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中去发现其中不变的关系，体会决定性因素的作用，从而发现图形的本质．