解分式方程教学设计

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时间:2019-06-20

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1、第五章分式与分式方程4.分式方程(二)——解分式方程风轮初级中学张超教学目标:1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤;2.经历和体会解分式方程的必要步骤;使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度;运用“转化”的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信教学重点:学生掌握解分式方程的基本方法和步骤;教学难点:了解增根的概念及产生的原因,教学方法:主要采用观察、类比的方法、讨论的形式教具:多媒体、

2、课件教学设计(一)复习回顾(出示课件)1.请写出与的最简公分母.2.解一元一次方程让学生回顾最简公分母及一元一次方程的解法,着重复习去分母的步骤,自然过渡到分式方程去分母,从而引入新课——解分式方程(二)探究新知(出示课件)例1.解下列分式方程:     让学生自学例1,通过观察,使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。教师对例题再精解,让学生明确解分式方程的一般步骤。3例2.解方程让学生练习,使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法,并强调检验方程的解.注意事项:让学生注意规范书写过程.在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方

3、程,从而达到简便运算的目的.(三)感悟升华下列哪种解法准确?例3.解分式方程解法一:将原方程变形为方程两边都乘以,得:解这个方程,得:解法二:将原方程变形为方程两边都乘以,得:解这个方程,得:你认为是原方程的根?与同伴交流。让学生通过解这个方程,并思考问题,展开讨论,了解分式方程会产生增根,体会分式方程检验的必要性。注意事项:在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察,积极讨论,学生都发现使原方程无意义,了解增根的概念及产生的原因,提高了对方程验根的

4、重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)(四)巩固练习解方程:(1)(2)通过学生的反馈练习,使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚,以便教师能及时地进行查缺补漏.注意事项:让学生注意规范书写过程,不要忘记验根。(五)自主小结1、解分式方程的基本思路是什么?32、解分式方程有哪几个步骤?3、什么是分式方程的增根?4、验根有哪几种方法?教师强调注意事项:学生在解方程过程中易犯的错误:1、解方程时忘记检验;2、去分母时忘记加括号;3、去分母时漏乘不含分母的项.课后作业:完成课本习题第1

5、28页知识技能1、2教学设计反思对于解分式方程,学生已经学过等式的基本性质,找最简公因式,一元一次方程的解法,所以,解分式方程的根本是在于去分母,将分式方程化为整式方程,而要去分母,方程的两边要同乘以最简公分母,这是关键。因此,要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍,给学生铺好路,另外要给学生一个例子,就是方程两边都乘以最简公分母时,要求每一项都乘以最简公分母,让学生看到去分母的过程,这样,就可以避免出现很多的问题,也能让学生理解得更透彻。在教学中,注意引导学生理解化归的思想,即将未知的知识转化成已知的知识,分式方程转化为整式方程。3

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