6.3三角形的中位线

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1、教学设计课题名称：三角形的中位线姓名王焕工作单位渭南市临渭区故市二中学科年级八年级教材版本北师大一、教学内容分析本节课是九年义务制教育北师大版本八年级数学下册第六章第三节的内容。在此之前，学生已学习了平行四边形的一些性质，本节课正是在平行四边形的基础上，进行了推理、实践、探究等方法和步骤，对三角形中位线定理进行了严密的证明。在证明的过程中，主要分为两大步，一是探索，即动手实践、操作，得出自己的猜想；二是对得出的猜想进行严格的证明。即我们在证明题中惯用的方法：先猜后证。在后续的证明过程中，也渗透着另一个重要的数学思想方法——构造，即做辅助线。这是三角形中位

2、线定理证明过程中的一个重要突破口，也是证明题中较难的一种方法。而这样做的好处是将对三角形中位线性质的研究转化为已经学过的对平行四边形性质的研究，将未知化为已知。本节内容是继平行四边形的定义、定理、性质之后学的，内容衔接紧密，同学们可以有所对比，恰到好处！此外，学好本节三角形的中位线，对今后的几何推理、几何证明奠定了一定的基础，尤其是对日后初三的矩形、正方形、菱形的学习提供了不少理论依据.二、教学目标知识与技能1.了解三角形的中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同；2.了解三角形中位线定理：“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”；3.能应用三

3、角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力.过程与方法1.通过定理证明，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力；2.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；1.让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识.情感态度与价值观1.积极参与课堂活动，学习从不同角度研究问题和说理的方法；2.通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神；3.利用制作的PowerPoint课件，创设真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情

4、境，激发学生学习数学的热情和兴趣.三、学习者特征分析我任教的学生是农村孩子，由于地方、资源条件的限制，他们接触的事物较少、知识面相对来说比较窄，所以在讲授新课的过程中，需要细心、耐心，重基础、多动手、多动口，敢于表达、敢于说出自己的想法和见解或思路就已经是在悄无声息的进步了，在此基础上，给学生逐步渗透综合性较强且难度适中的题型，相信对他们来说，提升的效果会更好！认知分析：学生已掌握了平行四边形的某些性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识；能力分析：学生通过前三章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力

5、方面尚需要进一步培养；情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动.四、教学策略选择与设计我相信“获得数学知识的过程比获得知识本身更加重要”。因而我确定本课的教法为：探究发现法，合作交流法，即学生在老师的正确引导下，学生采用同桌合作、动手操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式获得知识；而本课的学法指导是让学生在“情境——问题——探究——反思——提高”这一活动中感受数学的严谨性和规范性，从而使学生进一步体验到数学是一个充满

6、着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。五、教学重点及难点教学重点：三角形的中位线定理.教学难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的做法和平行四边形性质的灵活应用.六、教学过程教学环节教师活动学生预设行为设计意图一、创设情境，导入新课请同学们任意做一个四边形，依次连接它各边的中点，这时我们得到一个怎样的四边形呢？FGEADCBH观察图形，思考问题.回答：矩形、正方形、菱形、平行四边形等.一、导入新课，引起学生注意；二、设置悬念，为本节后续的课外探究埋下伏笔.二、探究新知，理解定义1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2、问题:三角形有几

7、条中位线？三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？讨论知识，得出三角形中位线的定义.积极思考，回答问题.经过分析，试着口述三角形中位线的定理.得出答案：三角形有三条中位线、三条中线.引出新知识，便于学习.激发学习兴趣，引出中位线的定理.训练学生语言表达能力.和之前学的知识相联系，作以对比.三、实践探究，动手操作同学们将自己课前准备好的4个全等的小三角形纸片拿出来，同桌两人合作：1、看是否能将这4个全等的小三角形拼成一个较大的三角形？2、是否将这个较大的三角形“变”成一个与其面积相等的平行四边形？猜想：三角形的中位线与第三边有怎样的位置和数量关系？动手实践

8、，猜想在做游戏的过程中，包含或渗透哪些已学的或将要学的知识点；（两组同桌上黑板展